laa Delle Linee e Superficie Parallele. 



- — r-W- Biap-(|f)(p • 



supponendo però 



/[;''(i)-'"(i^)r-s»-(i^)M-t)r]=- ^ 



Questi vaioli sostituiti 0611' ultima equazione (e") , la ri- 

 ducono alla 'iJ 



la quale non contenendo alcuna delle quantità a, i, e, (^-|, 



I r- I , Ir")? 6 non essendo da sé stessa identica, rappresen- 

 terà la condizione cercata . 



Quantunque quest' ultima equazione sia composta di mol- 

 ti fattori 



d. 



k-'HtHi^'' i(|.)(p):(|i)0)j' pp-(s^)(p)' 



nulladimeno nessuno di questi , se si eccettua quest' ultimo , 

 può essere uguagliato a zero per soddisfarla , senza una evi- 

 dente contradizione; adunque la condizione cercata sarà espres- 

 sa dall' equazione differenziale 



ossia dal suo integrale completo z= Ay-i-Bx-i-G . Vale a di- 

 re, la curva rappresentata dalle tre equazioni (a), (Z») , (e), 

 sarà parallela a quella le di cui coordinate sono x , y, z, 

 purché sia quest'ultima una curva piana. 



Il Sig. Tramontìni nella sua Opera sulle costruzioni gra- 

 fiche pubhlicata questo anno , ammette la curva espressa dal- 

 le tre equazioni (a), (è), (e) parallela all'altra; quindi, in for- 

 za del risultamento esposto ^ bisognerà circoscrivere ciò che 

 egli dice al solo caso che quest'altra sia una curva piana. 



