

Del Sig. a. Bordoni. 12,3 



Se nella equazione (e") . . . (/ — ^)(t~)"*~(^ — <^)(~~) = ^' 

 o nell'equivalente 



la quale esprime la condizione che si cercava , in vece di 

 supporre che à sia la distanza costante delle due curve sud- 

 dette , supporremo che esso sia il raggio di curvatura della 

 curva di cui le coordinate sono x,y,z, essa rappresenterà, 

 come dimostra Lagrange nella sua teorìa delle funzioni Ana- 

 litiche , la condizione, acciò la curva dei suoi centri di cur- 

 vatura sia anche una sua sviluppata; e perciò cogli stessi ra- 

 gionamenti fatti superiormente , si concluderà , che il luogo 

 geometrico dei centri di curvatura di una data curva sarà 

 una sua sviluppata, nel solo caso che questa sia una curva 

 piana: come dimostrò, in altro modo, Monge , nel decimo 

 volume delle Memorie di Matematica presentate alla Reale 

 Accademia delle scienze di Parigi . 



