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LI BARATTI MERCANTILI 

 RIDOTTI E DIMOSTRATI PER ALGEBRA. 



MEMORIA 



Dgl Signor Pietro Gossali 

 Ricevuta li la Febbrajo 1813. 



Onblimi e ceìebratissimi uomini hanno recata l'algebra a 

 versare su di soggetti aritmetici e teorici, e pratici, ed han- 

 no fornito di bellissime Memorie gli Atti delle Accademie . 

 Ma ninno , che io mi sappia , ha preso cura di richiamare 

 all' algebraica scienza i problemi su i Baratti. Eulero nella 

 sua Arithmetique Demontrée ne tratta quattro ma de' più 

 facili, due sotto il titolo di Règie du trois^ e due altre sotto 

 il titolo di Questionnaire sur les précédentes Régles all'artico- 

 lo sur la Règie du trois . Ma oltre che sono in dati particola- 

 ri , e numerici, egli è ben lungi, che dimostrati sieno della 

 Regola i fondamenti, non essendovi a ciascuno Pi'oblema, che 

 la prova per mezzo dell'inversione di esso. Numero ben mag- 

 giore di tai problemi , e ben più complicati ritrovasi nelle 

 Opere di F. Luca , e di Tartaglia . Nella somma del primo 

 uscita l'anno i494 "^ontano essi a 48 , e nel Trattato gene- 

 rale del secondo ascendono a 43 • Ma nell' uno , e nell' altro 

 le risoluzioni mancano di dimostrazione , e nel primo alcune 

 sono false . Avendo io trasportate dai numeri alle lettere tut- 

 te esse risoluzioni, ed essendomi riuscito di scoprire in due 

 equazioni l'una che chiamo di contanti l'altra che di baratto 

 denomino , il fondamento generale di tutte , mi è sembrato 

 quindi bene di presentare qui un compendio ristretto a XI 

 Problemi discutendole, e mostrando la verità delle buone, la 

 falsità delle erronee, ed il difetto delle imperfette. E poiché 

 F. Luca distingue tre sorti di Baratti , i ° die egli chiama 



