12,8 Li Baratti Mercantili ec. 



OA 

 questa da quella si avrebbe al solito QA = qx , donde g = — , 



che sostituito nell' equazione seconda dà 



e OA OA 



— {p-^x) h PQ = — p, dalla quale dividendo per Q, 



e liberando x si ottiene 



X = , e qumci p -\- X = p -^ . 



P--A ^ P^±A 



« n 



Tartaglia nel suo quesito i^." insegna la proporzione 



P-^--^(P-^A):P-HA-H— (Ph-A): :«:»-<- a; d'onde 

 n—e ^ ' n—e ^ ' ' i • r 



p H-X= =p-\ =p-^ 



Ph (P-f-A) Ph (P-i-A) Ph- — A 



n — e n — e n, 



La Proporzione adunque di Tartaglia si riduce alla mia 

 formola . Non così la proporzione di F. Luca nel suo quesi- 

 to ia.° la qual è P-H- -^( P-t- A ) ; P-H Ah--^ (P-t-A)::/> I/^-f-^; 



laonde erra F. Luca . 



Se si ha poi ad indovinare la via , per la quale Tarta- 

 glia pervenne alla sua proporzione, forse fu questa. Dall' e- 



quazione di baratto ~{p-¥-x)q-^Q{V-^k)=.q{p-^x) si 



i 



haQ(P-HA) = (i — —){p-^x)q. Si faccia ora 



(i-f)(/^-»-^)'7:Q(P-'-A)::^(;^-+-":^)^:,7:É:^Q(P + A) 



il che è generalmente lecito, essendo il prodotto degli estre- 

 mi uguale al prodotto de' medj , e si avrà , siccome il primo 

 termine uguale al secondo, cosi il terzo uguale al quarto, 

 laonde la stessa equazione di baratto si cangia in 



;^Q(P-hA)-hQ(P-hA) = .7(/7H-:c), 



e 



e l'equazione in contanti PQh {p-*-^)^=FQ cangiasi in 



PQ 



