l56 Misura delle altezze del Barometro. 



, ,„ , H hf(ff-t-v) 



(36) M = i8336/i-H^^^^^^-y(^-cos.aT//-4-|.cos.#))i 



42. Se il calore per tutta la lunghezza v della colonna 

 d'aria, e la gravità g suppongansi costanti, sarà c = c',g'=g', 

 l'equazione (11) diverrà dp'-^d'p, e la (7) sostituendo il va- 

 lore di ^', e integrando come al num. 19 darà -0=— (L/» — L/?'); 

 ed essendo ( ao , e 33 ) /? = A Agc , p' = à.h'gc , per ragione 

 della gravità, e del calore costanti resterà v^=—^{hh — L/i'), 



che è l'espressione con l'analisi infinitesimale derivata della 

 teorica anticamente dimostrata daìV Hallejo per mezzo delle 

 proprietà dell' Iperbola tra gli assintoti , di cui già Newton 

 l Princ. L. II ,prop. XXII ) avvertì, che valeva soltanto posta 

 costante la gravità, e aggiunger doveva ancora posto costan- 

 te il calore . E questa è poi la formola , che in queste sup- 

 posizioni si deve riguardare come fondamentale, poiché dopo 

 V Hallejo pressoché tutti gli altri fisici non hanno fatto altro 



che introdurre alcuni cambiamenti nel di lei coefficiente — , 



ovvero nel fattore logaritmico LA — LA' . 



43. Se alla lunghezza v aggiungasi un'altra lunghezza v', 

 alla cui estremità siano /?", 5', A" le grandezze analoghe alle 



p Ahgc 



p, d, h, per la legge di Mariotte (8) essendo y = -g- = 



|:= ^ si avrà V' =^ ( LA' - LA" ) , e posta v = v' 



resterà LA — LA' = LA'— LA", e perciò ancora Lj»— L/»'=Ly— 

 L/»" cioè pigliando le lunghezze uguali v , v\ o le distanze 

 dall' ellisse crescenti in progressione aritmetica le pressioni , 

 o le densità dell'aria, o le altezze barometriche corrispon- 



