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164 Misura delle altezze col Barometro. 



.1/1 I \ pi—Jt^p'i—Tt 



^ 7Zr, \ Z^. irr I = 5 e posta .?> i essendo 



'J\0 T f I — 31 



— = CO la pressione al centro in questa supposizione diver- 



verr; 



rà />' = co ' '^ , cioè infinita . Se poi nella formola (53) 



per determinare la costante e supponga- 



(r^v)^—' 



„i I — Ji 



00' 



si , che posta «; = co divenga ^' = , sarà e = , e quin- 



di SI avrà '^ = — <- -\- ; e posta u = — r sarà 



I — s 1 —n I — s 



-—=-P—-^-—, e posta .> I seguirà;, =|^^ — JX 



c^~' |^^5 ossia la pressione al centro nulla. Né seguirà al- 

 trimenti posta .?=! , e solamente quella pressione sarà finita 

 nel caso della prima formola posta 5 < i . 



56. Questi risultamenti , che si possono trovare variando 

 il valore di w, e che possono sembrare assurdi, e paradossi furo- 

 no con qualche differenza di metodo, e senzachè uno sapesse 

 dell'altro quasi al tempo stesso dimostrati da Taylor ( Meth. 

 increm. Schol. prop. a6 ), e dal Varìgnon (Mem. Paris 17 16); 

 e poiché lo stesso Horsley cita Taylor, non si può bene com- 

 prendere, perchè l'Estensore della Biblioteca britannica a lui 

 gli attribuisca quasi gli avesse egli avvertiti pel primo; e fa 

 poi meraviglia, come V Horsley ^ e questo Estensore non ab- 

 biano prodotta la riflessione, che quei paradossi non seguo- 

 no generalmente ma solo fatte certe supposizioni del valore 

 di j, ossia della legge, secondo la quale la gravità si cam- 

 bia in proporzione delle distanze , e risultano poi solamente 

 dalla contradizione, che si mette nelle condizioni, che si 

 stabiliscono per determinare la costante nell'integrazione; 

 poiché infatti la condizione della densità infinita al centro 

 ripugna alle altre due, cioè che essa alla distanza finita r sia 



