Del Sic G. Racacni. 167 



spondenza ai cambiamenti eguali di calore, perchè se ancora 

 nel mercuiio la densità al zero del termometro centigrado 

 sia espressa dall'unità, siccome secondo La Place per ogni 



grado esso si cambia per -^ — , così al grado n . mo la sua 



elasticità diverrebbe i r±: r— - , e il mercurio dovrebbe cessa- 



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re di ristringersi al freddo di 5^12.°, e crescendo questo an- 

 cora di più per l'elasticità negativa dovrebbe tendere a di- 

 latarsi ; il che è impossibile . Ma non è da fare caso alcuno 

 di questi assurdi, o paradossi, che in natura non hanno mai 

 luogo , e servono solo a provare , che niun corpo può cam- 

 biare sempre il volume in una proporzione costante col ca- 

 lore ; e quelli che tengono questa supposizione , riguardano 

 il cambiamento del volume non già vicino ai gradi estremi 

 del calore, dove l'assurdità si manifesta, mai nei gradi me- 

 dj , dove l'ineguaglianza della proporzione tra i cambiamenti 

 del calore, e del volume non è così grande, che non possa 

 trascurarsi senza errore sensibile . 



60. Ancora la formola [ 4' (?) ] ^' P^ò integrare con ipo- 

 tesi diverse da quelle del La Place (16); poiché suppongasi 



e' = cf* ( e" dz iv Y , quella diverrà — — ( e" it iv Y dv=. — 



P 



dp' . , e '""/*?£' ^ 



-r- : e integrando ± 5_ ( e" rt zu )'— * = — ehp' -t- e ; e 



P " ip(i-k) ^ ' f •> 



poiché posta u = c diviene p'-=zp, sarà rt: c'~^^g'c"~'** :^ 

 — eL/7 -»- e ; laonde si avrà la formola ± — L- x 



ip(i—k) 



[(c»±/u)'-^ — €«-"*]= e {Lp — Lp'), che vale sempre fuo- 

 ri del caso di k =: 1 , nel quale la formola prima diviene 



V ■ ^ J • 1, _4_ c^-l'Sg' 



^..^ o inTOrrtruTrlrk ci hi — +— o 



( e" ± iv )—' dv=i -, e integrando si ha 



P P " ip 



L{c"rt:zv)=: — L/?'-t-c, e poiché posta v=^o àìvìene p r^p, 



sarà la formola finale rt ''^~^^s' [L(c":lrfu)]— Lc''=L/7— L/?'; 



