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SAGGI 



DI ALGEBRA TRASCENDENTE E DI MECCANICA 



Del Signor Pietro Franchini 



Presentata li 2,0 Gennaio 18 12 dal Sig. Giuseppe Venturoli 



E APPROVATA DAL SiG. CaV. CaNTERZANI . 



ÀrtigoloI 



Sulle spìnte di una trave inclinata 



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§. i.Probl. J_-/ato che una trave di nota forma e di noto 

 peso colla testa si appoggi ad un muro verticale, e col pie- 

 de insista su di un piano orizzontale, si vuol sapere qual sia 

 la forza con cui tende ascivo lare lungo il piano, quale la sua 

 pressione contro di esso, quale la sua spinta contro il muro. 

 Se la sicurezza delle nostre case è un oggetto interessan- 

 te e prezioso quanto la nostra vita , la completa soluzione 

 dell' enunciato Problema , deesi riguardare come uno de' più 

 grandi servigi , che la Matematica abbia mai resi alla socie- 

 tà \*). Una breve istoria de' tentativi fatti per risolverlo, fa- 

 rà conoscere ai meno esperti, che quantunque, per una com- 

 binazione straordinaria e quasi inesplicabile, le indagini d'in- 

 signi geometri , molto abbiano sin qui servito al teoretico di- 

 sviamento dell'umano ingegno, niente al pratico bisogno delle 

 architettoniche operazioni, meritano ciò non pertanto alcune 



(') La teorìa de'tetti che spiovono da 

 ■una sola parte, quantunque essi faccia- 

 no una gagliarda spinta contro il muro 

 inferiore , non si riferisce al nostro Pro- 

 blema , ma bensì all'accelerazione lun- 

 go i piani inclinati . Tale spinta cresce 

 pertanto a misura che i tetti di cui si 



parla si discostano dal piano orizzon- 

 tale . 



Fra i tetti spioventi da più parti , 

 quelli che diconsi alla Mansarda, e ohe 

 sono indicati colla fig. i , esigono più di 

 tutti gli altri le avvertenze che risulta- 

 no dalla soluzione del Problema proposto. 



