Del Sic. Pietro Franchini. aaS 



tre ( Delanges Soc. hai. T. X) . In tale e tanto inviluppo di 

 analitici pensamenti, il nostro Problema non ha cessato di 

 essere, quale Gregorio Fontana lo ravvisò ( Soc. Ital. T. Ili ) 

 pietra d' inciampo per parecchi Geometri di prima sfera; ed 

 ognun vede, che a vantaggio della Società, e per decoro 

 delle scienze esatte molto tuttavia importa, che si decida pur 

 una volta la memorabile controversia, determinando con la 

 geometria, con l'analisi algebrica e con gli sperimenti, se 

 tra le quattro formole sino ad ora conosciute, ve ne sia pur 

 una legittimamente dedotta, e capace di rappresentare, me- 

 diante un'opportuna modificazione, tutti i dati dell'esperien- 

 za . Tale appunto è il primario scopo delle attuali nostre ri- 

 cerche, e noi crediamo di anticiparne una più chiara e com- 

 piuta nozione , suddividendole nei quattro seguenti articoli , 

 il primo de' quali ha per oggetto di giungere con una sola 

 figura e con un calcolo diretto e semplice , alle formole sin 

 qui ottenute con tanti e diversi metodi : il 2,.° di scuoprire 

 il difetto comune a tutte le formole, e quello che a ciascu- 

 na esclusivamente appartiene : il 3.° di presentare una serie 

 di risultati sperimentali, atti a verificare qual delle note for- 

 mole sia legittima e genuina : il 4-° ^ destinato a derivare 

 da una delle formole suddette , quella che in ogni caso fe- 

 delmente si accordi coli' esperienza . 



Cammin facendo ci occuperemo di qualche Problema ana- 

 logo all'argomento, e non trascureremo di contemplarlo sot- 

 to quei rapporti , che meglio possono interessare la pratica 

 utilità della scienza . 



§. a. Sia G il centro di gravità ( Fig. i." ) e P il peso 

 del travicello BD che si suppone trattenuto nel punto D da 

 un ostacolo situato sul piano orizzontale CH . Espiessa la for- 

 za P colla GP , questa risolvasi nelle GE,GF normali fra lo- 

 ro, e fatto CBD = (^, si avrà GF = Pcos.(^, GE = P sen.(p. 

 Siccome la GÈ agisce sugli estremi B, D, in ragione reci- 

 proca della loro distanza dal punto G , si sostituiscano a GÈ 

 le forze BR , DN tali , che sia BR -*- DN = GÈ , BR . GB = 

 Tomo XVI. Ff 



