aaG Sulle spinte d'una trave ec. 

 DN . GD ; e indicando BD per a , BG per b , sarà 

 BR = — . sen. (h , DN = — sen. (S . 



Prolungata la BD in K finché sia DK = GF si compia 

 il parallelogrammo rettangolo NKT, e si conduca ML norma- 

 le a GH . Le forze che agiscono in D, cioè DN , DK , ven- 

 gono così ridotte alla DM, e quindi alle due DL,ML ( = D0). 

 Per trovare l'espressione di queste, si risolva il tetragono 



hirettangolo iscrittibile DNML , nel quale ND( = A)=-X 



a. 



sen.(^, MN(=D)=:Pcos.(j5, DNM = DLM = ico% LMN 

 ( = NDC ) :^ (p . La Jrg. a presenta i! tetragono con le respet- 

 tive indicazioni, adottate nel nostro Trattato Analitico di 

 Trigonometria e PoligonometHa ( Lucca i8o5 ) . 



Richiamando le formolo da noi esposte ( Memoria Trigo- 

 nometrica , Lucca 1807 , pag. a4 ) cioè 



1 1 .Ah-Bcos.^ — Csen.</=o, i.D — Ccos.<3? — Bsen.d=oì....{a) 

 dove d sta in vece di (p , si deduce 



B(=DL) = Pcos.(^sen.(^ sen.<p cos.(p=:—— sen.^cos.(^...(I) 



Vb P 



C{ = ML) = Fcos.''(p-h-sen.^(p=:-[a-i-{b — a)sQì\.''(p]. 



La prima di queste è la formola con cui Gio. Bernoulli 

 ( Op. T. IV, p. 1 89 ) e poi Kaestener ( Accad. di Erfurt an, \ 778 ) 

 espressero la spinta orizzontale . Essa è falsa perchè i suoi 

 valori crescono coU'angolo (p sino a (^ = 5o° per diminuire 

 poi con maggior rapidità da 5o a ioc°, mentre l'esperienza 

 dimostra che la spinta orizzontale cresce coli' angolo 1^ da 

 (^ = sino a (^=100°. La ragione teoretica dell'errore de- 

 riva, come in seguito vedremo, dall' essersi presa la DK mi- 

 nore del giusto . 



5. 3. Risolvendo la BR nelle due BQ, BS, si hanno due 

 nuove forze, una delle ^uali è distrutta dal muro, l'altra 

 parzialmente agisce nel punto D, ed accresce la spinta DL . 

 Per calcolarne l' effetto si risolva la BS nelle due B/ra , B^ \ 



