Del Sic Pietro Fkanchini . 287 



Si posi ciascuno degli estremi A , D sul piatto di una 

 stadtra, e si determini il respettivo peso. Essendo AG=o,64*'^, 

 CD = 0,59*''-, abbiamo trovato che facendo successivamente 

 ACD = 33°.^, =5o°, =66°.|, il peso di AG risulta sempre 

 = 0,34*''; e quello di GD =s o , 89*'' . Dunque il peso per- 

 duto dal travicello obbliquo sta al suo peso primitivo come 

 j 12,-+-^ . Conoscendo il peso di due travi AG, BG ed il lo- 

 ro carico, può dunque determinarsi la quantità del peso, che 

 cessando la reciproca loro connessione in C , dalla quale gio- 

 va prescindere , si trasmette mediante il colonnetta CD sul 

 punto D dell' asta o chiave AB , lo che serve a dare una pro- 

 porzionata solidità alla chiave stessa e ad assicurare la stabi= 

 lità del tetto . 



5. i4- PiioBL. Dato che due travi AG, BC, la di cui spin- 

 ta orizzontale inferiore si suppone distrutta da un ostacolo 

 insormontabile in A,B, si sostengano vicendevolmente, ap- 

 poggiandosi nel vertice G , si dima-ndano le condizioni da cui 

 dipende il loro equilibrio . 



Soluzione. Sia p il peso di AG, p' quello di BC ; ^, ip 

 i respettivi angoli ch'essi fanno colla verticale . Siccome l'ef- 

 fetto dell' ostacolo in A , equivale a qvìeilo di due forze a 

 detto punto applicate, le quali sieno respettiva mente uguali 

 e contrarie alle forze che in esso agiscono, la forza che pro- 

 duce la spinta orizzontale superiore nel vertice della trave 



AG, può assumersi effettivamente = ■ ■ tan.tg . Lo stes- 



a 



so dicasi per rapporto alla seconda trave BC, e si conclude- 

 rà, che qualora prescindasi dall'attrito, ed il centro di gra- 

 vità cada nel punto di mezzo, le condizioni dell'equilibrio 

 si riducono a /> tan. ^ =/>' tan. (j5' . Basta dunque che i pesi 

 stiano in ragione inversa delle tangenti degli angoli colla ver- 

 ticale . 



