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Esempio I. Abbiasi x^ — aix — ao = o . Risciolgo ao ne' 

 fattori 45^» 2,, lOj escludendo gli estremi 1,2,0; il primo 

 perchè troppo piccolo, il secondo perchè 2,1-1-1 non è un 

 quadrato . 



Posto/"=5 osservo che g-4-2,i=/^ diviene 4 -t- 2,1 =5* 

 e ne deduco x=S. Il fattore x^±fx-i-g si cangia in x*-f-5x-*-4 

 e dà X =: — I, X =: — 4- 



Esempio II. Sia x^ — I7:i;-h4o = o. I più semplici diviso^ 

 ri di 40 essendo i , a , 4 5 5 , 8 , sperimento i primi tre , e veg- 

 go subito che non può farsi f=± i , ±2,, ±4' perchè il 

 2,.° membro della caratteristica g-t-i7=:/* risulta eccessiva- 

 mente minore del primo . Pongo y = 5 , e siccome trovo 

 8-4-17 = 5^, ne deduco x = — 5 . Il fattor quadratico è 

 x'' — Sa; H- 8 . 



Esempio III. Suppongasi data l'equazione ^^-^2,8^-4-64=0. 

 La caratteristica g — a8 =/* dimostra che il minimo valore 

 di g non può esser ■< ag . Dunque non sì può assumer per 

 g altro divisore che 3a . Ma Sa — a8 = a=^, e — a verifica la 

 proposta . Dunque x ■= — a . 



Esempio IV. L'equazione assegnata sia x^ — 96:1; — 576 = 0, 

 che per essere /?<o non è (5- 2, n." F ) pel nostro metodo 

 delle più vantaggiose . Cominciando dalla ricerca de' piìi sem- 

 plici divisori di 676 , trovo 1,2,456,8,9, la. Quindi esclu- 

 do i divisori I , 576 ; il primo perchè troppo piccolo , il se- 

 condo perchè 96 -»- i non è un quadrato , e passo a provare 

 alternativamente per f g g nell' equazione g -t- 96 =_/^^ i di- 

 visori reciproci 3,288; 3, 192; 4 5 '44' 6,96: ma siccome 

 g noo può avere alcun valore negativo = o > 96 , avverto diì 

 prendere positivamente per g i numeri a88, rga, 1 44^96 • 



Un brevissimo sperimento dimostrandomi che le prime^ 

 cinque coppie di divisori sono inutili, provo le due coppie 

 susseguenti 8,72; 9,64, e queste essendo parimente inuti- 

 li, pongo /= 12, g = 48. Il risultato è 48 -+- 96 = i a'' . Dun- 

 que a?=:ia. Ecco il quadro delle operazioni che sono neces- 

 sarie pel metodo de' divisori . ( Fedi Tavola ) 



