Del Sig . Pietro Franchini . a65 



libero da ogni fattore quadrato , per esser compresi in h!'^ 

 tutti 1 fattori quadrati di . 



Se A">B deducasi una 3.^ trasformata (^"'^— Bi//"'^=A"'o"'», 



A" 



in cui A'" < e cosi ec. Si ottiene in questa guisa il se- 

 guente sistema di trasformate secondarie 



(p'^ __ B^'^ = A'a'" , 



<^"» _ Bt//"^ = A"o"^ , 



(^"'^ _ B.//"'^ = A'V"% ) (a) 



,j5(«)2 _ B(/-(")* = A(")«(")^ 

 nell'ultima delle quali dee necessariamente aversi AM < B . 

 Posto A(") = G si trasponga nel a." membro il termine affet- 

 to dal coefficiente maggiore, e facendo (p^"-):=(pi^ ^(") = ?//,, 

 o(") =1 a, 5 si tratterà di risolvere (pi'' — Co," = Be//," , per lo 

 che giova procedere alla diminuzione di B per mezzo di un 

 secondo sistema di trasformate secondarie 



<^.'- _ Co/^ = B'^y/% 



(^/'^ — Co,"^ = B"(//,"S 



^/"- _ C«/"^ = B'>/"% ) [b) 



(^j('"> — CoiM^ = B('")i//,('")=' 



T> Tir 



dove B' < — , B" < — ec, finché giungasi ad una trasforma- 

 ta in cui si abbia B('") ( == D ) < G . 



Sia nel 2,.° membro il termine affetto dal coefficiente mag- 

 giore , e fatto (^,('") = (p^ , ,//,(™) = ^^ , a.('") = «^ , il proble- 

 ma sarà ridotto alla soluzione di (p^"" — D(/^,^ = Co^* . 



Proseguendo si forma la serie A, B, C, D ec. compo- 

 sta di numeri intieri positivi decrescenti, e la corrisponden- 

 te serie di trasformate primarie : 



Tomo XVI. LI 



