Del Sic. Pìeteo Cossali . 37.3 



grado : in Lieve sono funzioni al terzo grado non superiori 

 di y , ma tali che A non sia divisore di tutte tre insieme le 

 B,G,D, né P di tutte tre insieme le Q,R,S. Sottraendo 

 dalla (I) moltiplicata per P la (II) moltiplicata per A, si ha 

 per l'uguagliamento, ed abbattimento dei termini primi un' 

 equazion di secondo grado: un'altra se ne cava sottraendo 

 dalla (I) moltiplicata per Ps-l-Q la (II) moltiplicata per As-+-B; 

 ed una terza se ne conseguisce sottraendo dalla (I) moltipli- 

 cata per Pz^ -f- Qz -H R la (II) moltiplicata per Az^ -h Bi; -4- G . 

 Ponendo per brevità DP— AS=G, BP— AQt=H^DQ— BS=K„ 

 GP — AR = L, GQ — BR = M, DR — GS = N, le tre equazio- 

 ni di secondo grado sono 



(i) Hs^ -+- Lz -(- G = o 



(2) Lz^ -)- ( G ^ M ) z -+- K = » 



(3) Gs^ -t- Kz -t- N = o . 



Da queste combinate a due a due , moltiplicando reciproca- 

 mente per i coefficienti di z" , e sottraendo poscia un' equa- 

 zione dall'altra si traggono le tre di primo grado, che se- 

 guono 



[a) [L» — H(G-hM)]z-»-GL — HK = o, 

 (è) (GL — HK)z-4-G- — HN = o, 

 (e) [G(G^-M) — KL]z-hGK — LN = o, 

 dalle quali ricavasi le tre espressioni di 



HK — GL HN— G» LN-GK 





L»-H(G-(-M) GL-HK G(G-i-M)-LK ' 



le quali ordinatamente si rappresentin per (a), (^) , (y) - 

 Combinandole a due a due si ottengono tre equazioni libere 

 da z , e in sola y , e quantità note . 



La combinazione della (a) e della (j3) somministra 

 ((^)HG3-i-HMG='— HG(HN-4-ììKL)-hH*(K^— MN)-hHL»N=o. 



La combinazione della (a) colla (y) porge 

 (i^)LG3.+.LMG-— LG(HN-H2KL)-LH(K"— MN)-hL3N=o. 



La combinazione delle due (/?), (y) produce 

 (o) G3-t-MG^ — G(HN-i-aKL)-4-H(K- — MN)h-L^N = o. 



Si vede a primo colpo d'occhio che <^=H(o), e (^)=L(o). 

 TortiQ XV L Mm 



