Del Sic. Pietro Cossali. a.'jS 



Anche dunque la finale (o), che in generale non ha fat- 

 tori che l'alteri, applicata alle particolari equazioni {C),(D) 

 riesce avvolta di due fattori /, J* — p i quali dal grado 6.", 

 proprio della giusta finale di esse (G) , (D) , la sollevano al 

 grado 9.° . Se ne presenterà evidente agli occhi la ragione , 

 sotto di essi schierando le tre espressioni (a) , (/?) , (y) di 3 

 particolari al caso nostro ; e sono 



r(y' -pìlq" -^-^yUy"" -p) — ^P9y'i 

 3p'(y'-p)['//-^y'(y'-p)^ 

 Che anzi combinando la seconda e la terza di quest' espres- 

 sioni, siccome per formare la generale equazione (o) combi- 

 nate si sono le generali espressioni (a), (y), pare, che pro- 

 venir ne dovrebbe un'equazione in / di grado ia.°; ma i 

 termini di /'", /'° spariscono distruggendosi i loro coelii- 

 cienti , e il termine 7" non nasce. 



Ma i fattori alteranti , de' quali esce avviluppata la fi- 

 nale (o) nella particolare applicazione , che si viene dal far- 

 ne , sono ad essa imputabili? possono volgersi eglino ad ac- 

 cusa del metodo? Sarà questo un altro punto, che diluci- 

 derò a suo luogo . A tal dilucidamento appax-ecchierò intan- 

 to strada con osservare, clie oltre al richiamare l'equazione 

 particolare (D) alla generale (II) con moltiplicare , come è 

 più in costume, essa (D) per 2 , vi ha un altro modo di ap- 

 plicazione , qual è di richiamare inversamente la (II) alla 

 (D) facendo P=:o; con che si ha Q = 3j, R = 37=^,S = — z/, 

 sussistendo i valori A = i, B = o, C= — p , D = y (y^ — p): 

 con questo inverso modo di condur 1' una all' altra le equa- 

 zioni (II), (D) cangiati i valori di P, Q, Pi, S, divenuto 

 G = — AS = 9, H = — AQ = — 3/, K = DQ = 3y"- {y^ — p), 

 L = — AR = — 37- , M = CQ = — 3/ , N = DR — GS = ;V 

 [y^ — p) — pq -, anche le tre espressioni di z si cangiano cosi: 



3jir[q-*-3y(y--j))] ~ 3y[<3y-iy^{y'-p)] ~ >l'^o-j''b-'-p)-ipiy 



