Del Sic. Pietro Cossau . ^79 



alle due equazioni (C) , (D) ricevono differenti valori secon- 

 do il differente modo di far convenire tra loro !a (II), e la 

 (D) , o elevando questa , con moltiplicarla per z , al grado 

 della (II), il die porta S = o, od inversamente abbassando 

 (II) al grado della (D) , con porre a dirittura P=:o. 



Nel primo modo 

 H = — 3/^ ; h^q — ipy; G = 3j^ { ''^ — P ) ■ 



Nel secondo modo 

 H = — 3/ ; L = — 3/=^ ; G = <j' . 

 Apparisce, che sebbene in genere G sia un fattor alterante, 

 in qualche caso particolare però, rimanendo privo di termi- 

 ne in / , e non comprendendo che quantità nota, può pei- 

 dere il carattere di fattor alterante , e la equazione (A) può 

 riuscire affatto identica alla Bezoutiana (o) , e così arcade nel 

 caso delle equazioni (C) , (D) applicando la (II) alla (D) nel 

 secondo modo. Chi sa estendere le idee, e spingerle per le 

 infinite diverse combinazioni , comprenderà di leggieri , che 

 r avvenimento non ristringesi al caso delle due equazioni , 

 una di terzo , I' aitila di secondo grado , ma che può aver 

 eziandio luogo in due di terzo . Similmente i fattori Bezou- 

 tiani H , L possono convertirsi in quantità date e costanti , 

 e perder la forza di alterare le equazioni {(p) , i^) , cosicché 

 queste riescano identiche di grado alla («) . Non lascierò per 

 questo di chiamar fattori di tal sorta alteranti , non attesi 

 nella general considerazione i rari accidenti concorsi , ma 

 avuto riguardo ai casi ordinar] più semplici , e più estesi . 

 Poiché (A) = G(o), essa (A) rispetto alle due (C) , (D) darà 

 nel primo modo di applicazione 3/^(7=» — /?); yXy"^ — /?)(N); 

 e nel secondo q (N) , che non differisce in essenza da (N) , 

 poiché q , siccome quantità data , non induce alterazione . ■ 

 Sin qui si son veduti gli effetti del riferire alle due (C), 

 (D) tutto il calcolo delle due (I), (II) e del trarre la finale 

 dell' eliminamento di z particolare dalle finali dell'elimina- 



