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ago Su I VARI METODI DI Eliminazione ce. 



terzo, l'altra di secondo grado. Sieno 



Dovendo le due equazioni verificarsi insieme , cioè V una e 

 l'altra per un certo valor di z, qual esprimasi per Y, do- 

 vendo per conseguenza ambedue le equazioni contener a fat- 

 tore z — V , d' altro non si tratta in cercare una equazione 



, . ^ . . B C D R S 



senza z, e solo composta dei coemcienti —, —, —, —, —, 



che di determinare il rapporto di questi tutti in fra di loro, 

 onde la condizione esposta abbia realmente luogo , cioè sia 

 effettiva mente z — Y fattor comune delle due equazioni. Ec- 

 co in fondo, ed in ultima analisi l'oggetto della eliminazio- 

 ne di :; : determinar l'equazione, che leghi in tal continuo 

 rapporto i detti coefficienti tutti , che si avveri la condizio- 

 ne accennata; egli è di qui die io ho preso il titolo dato a 

 qn!^sto metodo di Eulero di continua condizione . 

 Si ponga pertanto 



• (III) --h1c-h| = (^-^-/)(^-Y). 



Moltiplicando reciprocamente (I) per z-i-f, e (ITI) per z^-hgz-i-h, 

 dovranno i prodotti riuscir uguali, siccome ambedue =z — Y. 

 Paragonando quinci i coefficienti dei termini simili di 

 essi prodotti , si avranno le quattro equazioni 



R B- SR -GB- 



Q ^ A •' Q Q A A-' 



S R, D C/^/Sr ^ r 



per mezzo delle quali, discacciate /, g^ /i^ si otterrà l'equa- 

 zione desiderata : e siccome il discacciaraento si fa con un 

 continuo processo, che va continuamente legando fra loro 

 nel rapporto alla mentovata condizion necessario i divisati 

 coefficienti; così giusto mi par, che sempre meglio apparisca 



