39^ Sa 1 VARJ METODI 01 ElIMINAZIONE 60. 



t V —su —et 

 Dunque I = := -=: r = — . 



1 u t Su — t ot — v 



. t s(S-a)-^y _ v _He—6)-*-Sy 

 Devesi rillettere , che — =: — - — ;^ — ; r-; — — — ^ -— - . 



Per lo che trovasi, che la quarta espression di Y^, vale di- 

 re ~ ^*- , coincide con la prima ^^ : cosicché di quattro si 



dt — v ' ^ u ^ 



riducono a tre : Y = =— — = — "' ■ ; e piìi distesa- 

 li t òu, — t *• 



t 

 niente 



y_ s(d-a.)-*-y _ t(s-6)^dy _ f [g(g-a)-(£-g)] 



~ ~ &{ìi—a) — (e—t)) ~~ £ ( § _ a ) -K y d\d—a)-S(s—6)—e{8—a.)-Y 



La terza espressione , se ben attendasi , nasce dalle due an- 

 tecedenti , moltiplicando il numerator della prima per ^, e 

 dal prodotto sottraendo il numerator della seconda, con che 

 si ha il numerator della terza; moltiplicando il denominator 

 della prima parimenti per d , e poi sottraendo dal prodotto 

 il denominator della seconda, e la differenza costituisce il 

 denominator della terza. La ragione s'intende da una equa- 



— Et 



zione , a cui ci conduce la già notata coincidenza di 



' o ot — v 



— 1_... . 5. 1 — eu dt—v 



con . Di qui cavasi eu = dt — v : dunque = — , 



U Oli. — t Oli — t 



cioè la struttura della terza espressione , che ho descritto . 

 Dalla equazione eu = dt — v tirasi anche reciprocamente 



v=:dt — eu-, onde — = ~"'' . Per la qual cosa essendo — = — 



t t ^ ut 



sarà — = , e quindi f- = u( dt — £u ) . 



ut 



Ecco in breve forma la finale equazione (S) costrutta 

 pella sola frazione — , senza che vi entri il numeratore v 



^ u 



della frazione — . 

 t 



Poiché per Y abbiamo indicato il valor di z, avremo di 



