302, Su 1 VARJ METODI DI ElIMINAZIONE CC. 



le radici supposte 



a ^ h ^ c 



s^ -t- az^* "+- /So -t- 7 = o 



2^ H-a'2= -+-;3's -4- y = o 

 l'equazioii cercata priva di z sarà 



(a5-<-a'a^4-/3'a-H/) (^'3-*-a'Z*^-t-i3'Z'^-/) (c8-4-a'c='-H/5'c-t-y')=o ,. 

 che per lo sviluppo diverrà 



H- 7'- (a^H-Z'^-Hc^) ^_ ^y (^3^_,.^^3_,.^^3^_^^g3_^^3g_,_^(,3^ _^ y'3 



-i- ^'y- {a-\-b-^c)-^ ay- ( a° -l- Z*^ -»- e" ) = o 

 intorno al quale bisogna osservare che tì.-»-èH-c = — a; 

 ab -¥• ac -¥- bc =: ^ ; abc=^ — y ; e le altre espressioni si trove- 

 ranno formate degli stessi coefficienti a,^,y nella guisa che 



segue 



fò=-t-è'-}-c==a='— 2/?; a=Z'-+-flZ»^H-a^c-Hflc=-+-è^c-+-èc^=— a/?-4-3y 



a 



3 



-b^-^c^=—a^-^Sa^—3y ; a?b-^ab^-^a^c-^aà->r-b^c-^bc^=:a^^—ay—ìi 



a~b--^a^c'^-^b~c'^=3''—2.ay, a?b'^-^a'^b^''-^a^c^-*-ar'c'-*-b^c'-^b^à=—a^^-^2.a^\ 

 a^p _f_ ^3^,3 ^ ^3^3 _ ^3 __ 3^^j, _^ 3y^ . ! 1 



Applicando il tutto alle due 



A A A '' ' P P P 



con fare 



si trova -1- («) . 

 A3p3 ^ ' 



Mi sono dal principio ristretto a dire ordito questo me- 

 todo da Eulero . Perchè i .° si desidera in esso una teorìa su- 

 gli effetti del prodotto , la quale insegni a trovarli con certo 

 ordine pei'spicuo, senza la meccanica moltiplica, e senza av- 

 volgersi in una farragine di termini; a.° perchè vi si deside- 

 rano le formole generali per ridurre ad essere espresse con 



