Del Sic. Pietro Cossali . 3o5 



espellere generalmente le sconosciute radici a ,b ^ e , d 



constitiienti nelle varie combinazioni delle potenze loro i fat- 

 tori secondar] ? Riflette pi'imieramente Cramer che , essendo 

 per ipotesi a^b ^ e ^ d . . . . le radici dell'equazione (V), per 

 la teorìa delle equazioni ne segue essere a-t-è-f-c... = fi] 

 coefficiente di 2™"' in essa (V) , cioè il fattor secondario del 

 primario ( o""'! ) =: [i] ; il fattor secondario del primario 

 (o™— ^i .ì)=iab-^ac-^ad . . . .-^bc-ir-bd . . . .-^cd . . . .=[i']; 



il fattor secondario del prim.ario (o™"~^i . i . i) = (zéc-f-aè^ 



-+-acd ....-¥- bcd ... . = {i'^) , e così di seguito, in modo che 

 ottengonsi immediatamente e senza calcolo per i coefficienti 

 dell'equazione data (V) tutti i fattori secondar] che hanno a 

 primarj loro non altro che la potenza o'"~* ed un numero 

 di volte h V 1 . Dopo di che l' Autore insegna ad ottenere 

 con ordine per i medesimi coefficienti le espressioni degli al- 

 tri fattori secondar] tutti col mezzo di un teorema che spie- 

 ga con un esemplo . 



Sia da trovarsi il fattor secondario del primario (o'"~^i.a.3); 

 si scomponga questo in due parti, una delle quali sia (o"~"^2,) 

 fornita di una sola cifra significativa, qual è 2, minore di una 

 unità della massima 3, che vi ha nel proposto fattor prima- 

 rio; l'altra parte sia (e™— ^i . i .a), che da esso non differi- 

 sce se non in quanto la massima cifra 3 è cangiata in i ; 

 onde ne viene, che la somma delle cifre significative nelle 

 due parti, cioè a -f- i -f- i -H a, riesce uguale alia somma delle 

 cifre significative i -H 2. -4- 3 del fattor primario proposto . 

 Prendendo ora i fattori primarj per indici dei secondar] ri- 

 spettivi si avrà l'equazione 



(o"'-3i .1 .2)x(o'"~'4=(<^'"~^^ -i 4)-+-{c'"'~^^ •2..3)H-a(o"'-^i .1 .a.a) 

 il cui vero senso è : il prodotto dei due fattori secondar] 

 dei primar] (e™— ^i .i .a), (o'"~°a) è uguale al fattor secon- 

 dario del primario (o""^! . i .4)5 più il fattor secondario del 

 primario (o™"^! .2.3), più due volte il fattor secondario del 

 primario {o'"~^i . i .2. .2,) . Il numero de' fattori primar] nel 

 secondo membro dipende dal numero delle qualunque cifre 



Tomo XVI. {^(i 



