Del Sic. Pietro Cossali . 807 



Il significato della cjuale equazione è : il fattor secondario del 

 primario (o™~^i .a. 3) è eguale al prodotto dei due fattori 

 secondar] spettanti ai due primarj (c™""^! .1 .a), {o'^~'2,), 

 meno il fattor secondario del primario (o'"~^i .1 .4)0 meno 

 in oltre il doppio del fattor secondario , cui per primario com- 

 pete (o'"~'^i .1 .a.a). Nel caso, ad esempio, di m = 3 sarà 

 ab'c^ ■+■ a'bc^ -+- a^bc" -t- ab^c' -t- a'b^c -h a^b^c = 

 ( abc" ■+■ ab^c -f- ci'bc ) ( a' -f- Z*' -+- e" ) — ( a^bc -h- ab^c •+• abé ) , 

 essendo la serie dei prodotti nel pi-imo membro il fattor se- 

 condario del primario ( i . a . 3 ) , a cui riducesi in tal caso 

 di 77Z = 3 il generale ( o'"~^ i . a . 3 ) ; essendo 1' aggregato 

 abc'' -t- ab^c -+- a'bc il fattor secondario attinente al primario 

 (i.i.a); a^-^b^-^c' il secondario del primario (o.o.a); 

 e l'aggregato a'^bc -r- ab'^c -\- abc'^ il fattor secondario relativo 

 al primario ( i . i . 4 ) • H termine — a(o™~'^i . i . a . a) non 

 ha luogo posto w = 3<4j e si vede chiara la ragione, ri- 

 chiamando a memoria la generazione di esso termine forma- 

 to coir aggiunta del a cifra unica significativa del moltiplica- 

 tore ( o™~"'a ) alla cifra o del moltiplicando ( c'""~^i .1 . a ), 

 la qual cifra o da esso moltiplicando sparisce nel caso di 

 m = 3 restando solo ( i . i . a ) . Che l' equazione sia vera , 

 si toccherà con mano eseguendo la moltiplica, e la sottrazio- 

 ne, che nel secondo membro sono indicate. Mi è piaciuto 

 di sciegliere a prova della verità dell'equazione {u) questo 

 esempio in luogo dell'esempio, a cui l'Autore l'appoggia, 

 a^ne che dal termine ommesso apparisse la regola da tener- 

 si in casi simili . Conformemente a ciò , che si è fatto sul 

 fattor primario [o^~-^i .a. 3) operando su quahxnque altro, 

 del quale si desideri il fattor secondario, cominciando dal 

 fattore primario più semplice , e ordinatamente procedendo 

 ai più composti , si determineranno tutti i fattori secondar], 

 e si verrà a capo di ottener l'equazione finale dell' elimina- 

 mento . Ma non cercando Cramer del suo teorema una ge- 

 neral dimostrazione , il suo calcolo manca di un matematico 

 sostegno , ed ha bisogno di essere esso pure perfezionato ; 



