Del Sic. Pietro Cossali . 819 



È uopo osservare, che le n(^) , 11(9) lianiio ambedue un sol 

 termine, e così le due 7i(^) , tc^"^) ; onde ingannerebliesi a par- 

 tito chi arrivando ad una IK'), che, purgata essendo, restas- 

 se con un sol termine, la prendesse per l'ultima delle con- 

 venienti, e stimasse di non dover andare con il calcolo più 

 oltra . In questo inganno è caduto lo stesso La Grange alla 

 pag. 3i5 del citato volume dell'Accademia di Berlino nel 

 determinare con il calcolo differenziale le somme che io qui 

 esprimo per IK"^) , ommettendo egli la determinazione della 

 n(9) : ommission che rende difettoso tutto il calcolo da lui 

 tessuto per formar la finale equazione di eliminaaiento , ed 

 in questa stessa produce la mancanza di un termine . Ciò che 

 dapprima non sospettando io , e con piena fiducia seguendo 

 le vestigia dell'esimio Autore, in faticosi iterati calcoli mi 

 avvolsi , in pt^na ed imbarazzo nel confrontare essa finale e- 

 quazione con quelle dagli altri metodi ottenute , sinché con 

 più seria riflessione ai principi , e diligente esame delle ope- 

 razioni dell'errore mi ac^^orsi . 



Le !]('■), ;;r('') o per loro stesse, o per il rigetto già libe- 

 re dei termini incompetenti, cioè al dovuto grado superiori, 

 chìaminsi le FK') , 71^'') purgate. Moltiplicando con ordine cia- 

 scuna corretta EKO con sua simile corretta :t(') , prendendo 

 intero il prodotto n(').:;r('), la metà del prodotto IK^) . :;r(*) , ^ 

 del prodotto IK^) . ti^-'^) , j- di OW) . 7t^^) .... la somma costitui- 

 rà <p , cioè sarà 



(^ = no . jr(0 -H ^ n(^) . ;r^) -4- i . n(3) . ;r(3) H- i . n(4) . ;r(4) . . . . 

 Foi'mando il quadrato (p^ , ed il cubo (p^ nasceranno nuovi 

 termini incompetenti, e da rigettarsi perchè contenenti po- 

 destà o prodotti di a , /? , y . . . o di a' , ^' , y' . . . . al grado 

 terzo superiori . La quarta potenza (p"* si vede manifestamen- 

 te essere da ommettersi interamente, poiché riuscirebbe tut- 

 ta di termini incompetenti composta . L' equaziun finale si 

 ristrignerà dunque alla seguente 



(F) r-f, + i^^_-^^3^ 



