Del Sic. Pietro Cossali . 3a5 



(N') / _ |^^4 H- ^j,y' rp -/;? V 5/^ -*- J^ = ^ • 



Or questa equazione trovasi divisibile per /^raj/i/?, risul- 

 tandone a pei-fetto quoziente y^^-2,y^i^^P'^^p'y^^p*i/iP- 

 Concordano dunque fra loro le posizioni q — 3/?y = o, (N') = o, 

 e fatta la prima posizione , non vi ha che osti a conservar 

 contemporaneamente (N) = o , purché si dia a q quella mo- 

 dificazione , che la prima posizion importa . 



Se inversamente , senza punto pensare alla posizione 

 q — 3py = o , ad arbitrio formata si finga l' equazione 

 x^ —px± bpi/lp = o, 



sarà, sostituendo z -t- y in luogo di x, la trasformata 

 z^ •+■ Syz' ■+■ Sy'z -4-7^ — pz — py z^z 6p \/lp = o , 



e le due (G), (D) provenienti per spezzamento al consueto 



contrario saranno 



(C) z^—pz-\-y(y'—p) = c (D') "òyz^ -\-%y^zz^òpi/^p = o, 



e la risultante dall' eliminamento di z precisa troverassi 



(N') j6 _ |py^ H_ ^^py m ^yp' ^ip H- ^y = e , 



ed il fattor alterante q — "òpy = rt bp\/\p — 3/»/ . 



Per lo che avendo (N') a suo divisore /"aj/'^/;, con- 

 seguentemente a radice sua /=:rtaiX^/?, si ricade, trasfe- 

 rendo, in it 6/7 |/f/7— 3/?7 = d= 6/?i/ i/7 -p 6/7^/1/7 = g; 

 laonde per ogni parte confermasi la contemporaneità di 

 q — 3/7/ = o , ed (N) = o , posto q ■=■ ■±z 6p y/ \ p . 



Nella II." delle mie Lettere apologetiche dell'analisi stam- 

 pate l'anno 1783 nei num. XV, XIX, XX del Giornal Let- 

 terario di Venezia intitolato Dai confini d' Italia , ho addot- 

 ta la metafisica ragione , perchè spezzandosi la trasformata 



2^ -+- 3/z' -«- 3/'z -4-7^ — pz — py — q = 0, 

 pel modo usitato nelle due 



(A) z3-i- j3 — ^ = o (B) Sz'y ■+■ 3zy'—pz —py = o, 

 la risultante dell' eliminamento di z 



(E) 7* — qy^ -+- J^ /7^ = o riesce di sesto grado . 



In compendio la ragion è, perchè i ° sostituendo z-j-/=:r, 



