Del Sic Pietro Cossali . 827 



in equazione /^ — p = o, si ha tostamente / = :JZ|/'/7, ed 

 annientato nell'equazione (C) l'ultimo termine, ridotta essa 

 ai termini z^ — ■/?z=o, divisala per z, si ottiene 2 :=:±:(/'y!^z=j, 

 onde, sostituendo nell'equazione (D) , trovasi q-=z±z6p\/ p. 

 Quindi la equazione x^ — px — ^ = 0, si modifica in 



x^ — px rp bp [/ p = o , 

 la cui prima radice :f = zt i//? ±: |,//? = rt 2, |/^ , e le altre 

 due, dividendo per xz^ 2.\/ p -, si trovano 



a; = :;= i/p -H 1/ — 2// X = =H \/p — /" — a/7 , 

 la equazion (N) riceve la modificazione 



(N") 76 _ Ipy^ -H r^pY I^ J.r/7" i/p ^'^p^ = o, 

 che rinvienesi 



= (7 =^= t/> )' {y" — ^y^ \/p -^ ìpy'' — ì/p [/p-^ìp')- 



Del rimanente codesti calcoli fondati su le posizioni 

 q — 'òpy = e , y'^ — p =0 , lungi è che dir si possano calcoli 

 di scioglimento dell'equazione x^ — px — q ■= o per la (N) , 

 determinando per p^ e q le parti z^y di x\ che anzi dir si 

 debbono inversamente calcoli di fabbrica dell'una, e dell'al- 

 tra, determinandosi per le parti z,/ di x sapute pria il va- 

 lor di <7 ; e ben di fabbi-ica particolare , fissandosi per 

 q ■=:±i(ìp\/ jp , q ■=^±()p\/p tra q, e p dei rapporti parti- 

 colari lontani da quella generalità, e indipendenza tra loro, 

 che poteasi prima in essi contemplare . Egli è anzi a riflet- 

 tere , che r artificio dello spezzamento al consueto contrario 

 nelle due (C) , (D) , avendo per oggetto di conseguir per tal 

 via sotto reale aspetto le parti z ^ y di x ^ che per lo spez- 

 zamento consueto della trasformata nelle due (A), (B) pro- 

 duconsi sotto aspetto immaginario, suppone perciò xq^'^^p^- 

 Or le equazioni q:=±6p\/ \p , q-=i:iz()p\/p , dando la pri- 

 ma 5 ^* = 3/?^ , la seconda \q'^ ■=. g/?^ , fassi evidente quanto 

 escan fuori di esso supposto, nel contrario \q^~>jaP^ get- 

 tandosi , e trascorrendo . Propriamente dunque le posizioni 

 q — 3/?j = o, y^ — p^=.o ci rimovono dallo scopo, a cui s' in- 

 tendea , ed altrove ci trasferiscono . Per le quali cose tutta , 



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