Del Sic. Pietro Ferroni . 349 



della medesima (aA vertice D? Ogni maraviglia e contradl- 

 zione apparente spariscono ponendo mente alla circostanza 

 suggerita dalla Teoria delicata Ae' limiti , ed è che il Trian- 

 golo BDG non può veramente per la «atura e legge degli 

 elementi, in cui si risolva, procedendo da D verso BC, con- 

 eiderarsi giammai come limite d'una Piramide (o come Pira- 

 mide infinitesima)^ ma più presto d'un Prisma triangolare 

 impostato sopr' esso , come sua base , rispetto al quale difat- 

 to si verifica in qualunque altezza ( anco evanescente ) che il 

 centro di gravità si conservi immancabilmente sulla stessa ret- 

 ta paralella agli spigoli, lontana da D quanto importa il pun- 

 to, che divide DE com'essa resta parimente divisa dal cen- 

 tro di gravità del Triangolo . 



II. Gode in parecchi incontri la Sìntesi geometrica ben 

 maneggiata d' eleganze e di facilità superiori a quelle , che 

 affaccia applicandosi alle Quantità continue V Analisi algebri- 

 ca . Ed il vero , mentre si legga nel medesimo precitato Vo- 

 lume e Dispensa alla pag. 76, §. IX che l'istesso sagacissi- 

 mo Monge conclude tra l'altre cose d'un suo bel Saggio d'ap- 

 plicazion dell' Analisi agli Elementi di Geometria l'eguaglianza 

 o piuttosto V equivalenza in genere dei Triangoli A"B"M, A'B'M 

 ( FigJ^ 3." ) derivandola dalla contrarietà della rotazione come 

 interpetrativa dell' equazione A"B"M -+- A'B'M = o , non po- 

 trebbesi a meno di non concepirne la tanto maggior bellezza 

 se si concludesse immediatamente, senza introdurvi la consi- 

 derazione dei moti opposti rotatorj , cioè del positivo insieme 

 e del negativo , dal doppio Gnomone elementare componente 

 una Croce Latina, la cui traversa è d'area sempre eguale a 

 quella dell' «jfa, e ciascuna di loro l'ha doppia appunto di 

 quella del suo corrispondente Triangolo . 



Gioverà stando in questo argomento rammemorare quan- 

 to chiaro e spedito sia il modo, a paragone del calcolo assai 

 prolisso simbolico, delle rotazioni inverse, e dei negativi, di 

 conseguire direttamente da Euclide il fondamento della mi- 

 sura d'ogni maniera di Superficie, o sivvero la generalizza- 



