Del Sic. Pietro Ferroni . 35 1 



métrìe del prefato perspicacissimo Monge^ si troverebbero in 

 Euclide stesso dei inetodi acconci , conducenti con più di sem- 

 plicità , e d'evidenza al medesimo fine. Siane esempio, per 

 non parlare d'altri numerosissimi, la Proposizione XI." del 

 Libro parimente XI.° degli Elementi. Applicandola a un Pia- 

 no, la cui equazione locale ecumenica è sempre Ax-f-Bj-i- 

 Cs = D, e rispetto al quale l'origine delle coordinate può 

 sempre assumersi nel punto stesso, da cui si deggia condur- 

 re la perpendicolare cercata, ossia il minimum che misuri la 

 distanza del punto dato dal Piano , ognun vede subito ( po- 

 sta z = o ) ( Fig.°' 4-" ) chft kx -H Bj = D rappresenta la co- 

 mune sezione del Piano assegnato e di quello delle x , y , e 



che — , — son respettivamente le lunghezze dei due lati del 



Triangolo ortogonio formato alla detta origine dalle x,y, e 

 dalla sezione comune^ sulla quale giace V ipotenusa . Quindi 

 è che sopra questa calando dal vertice la normale , vien es- 

 pressa in virtù de' Triangoli simili da ^ . E sapendosi 



dai Rudimenti Geometrici ( Lacroix - Appendice , pag. ^47» 

 del Tratte élémentaire de Trigonometrie rectiligne et sphérique 

 etc. , troìsìème Edition . A Paris m. dccc. m. ) che il coseno 



dell'angolo dei due Piani indicati è , r= , e perciò 



manifestam ente il seno , la normale diventa 



D ^, 1/a7T^ . , D ^ , 



. > ., X T T— •> cioè . , z= , come appunto la 



ì/A^-t-ii' 1/a^h-B^-kC* 1/A'-*-B'w-G» ' ^^ 



Stabiliscono gli Analisti . Anzi andando dietro alle traccie dell' 

 istessa dottrina avrebber potuto ottenerne 1' elegante Teore- 

 ma , che hanno ( per quanto io sappia ) taciuto , e consiste 

 nell'essere immancabilmente i coseni dei tre angoli o incli- 

 nazioni d'un Piano coi tre scambievolmente normali, a cui 

 si riporti, indipendenti in primo luogo da D , e in secondo 

 sempre proporzionali ai coefficienti G, B, A delle tre variabili 



