Del Sic. Pietro Ferroni . 3d3 



Mi è sempre stato di gran meraviglia che acconciatesi 

 dagli Algebristi le Sezioni coniche alla maniera degli altri 

 Luoghi geometrici di grado superiore al secondo non abbiano 

 dessi avuto mai in niente per avventura di cambiare per po- 

 co la corrispondenza mutua delle coordinate alla Retta tra- 

 sformandone la proporzione di diretta in reciproca ( vedasi 

 De Calculo Integralium etc.^ Opera citata di sopra, nomina- 

 tamente alle Annotazioni (9^) (108), e alle pag. 241-2G7), 

 d'onde procederebbero incontanente lucidissime e amplissime 

 a un tempo le più ragguardevoli proprietà dell' Iperbola , e 

 quelle massimamente concernenti le asintote , i diametri con- 

 iugati , i raggi di curvatura , le dimensioni delle Superficie 

 piane e rotonde , ed in ultimo la cognazione dei Logaritmi 

 colle Parabole. E siccome dal Circolo sorgono tosto l'Ellissi 

 scorciandone nell' istesso rapporto o prolungandone V ordina- 

 te, e da quelle la Parabola, che n'è il termine estremo, cosi 

 n'avverrebbe che tutta intera la Dotti'ina delle Coniche si 

 collegasse assai meglio che nell'insegnamento ordinario colla 

 Geometria piana od elementare . Intorno al quale argomento 

 fermato essendomi tempo addietro alcun poco m'incontrai in 

 una sorte di Paradosso risguardante il paragone che voglia 

 farsi del sito del centro di gravità in Un Segmento o Berret- 

 tino., come dicevano i nostri bravi Scolari di Galileo ^ d'una 

 Sfera o Sferoide, e d'un Iperboloide o Conoide Iperbolico di 

 pari semiasse ed altezza. Analoga all'andamento o procedi- 

 mento degli strati, in cui può decomporsi o notomizzarsi l'un 

 Solido e l'altro, è l'Area d'una mezza Parabola Apolloniana 

 tagliata da una retta perpendicolare al suo asse , eguale al 

 semiasse della Generatrice del Solido, e referita alla retta me- 

 desima ( Fig."^ 6.'* ) , colla differenza però che dove volge al- 

 la retta stessa la concavità., rappresenta la Sferoide, e per il 

 contrario ove si rivolta convessa , l' Iperboloide . Ora il pun- 

 to di separazione è sul medesimo ramo di Curva rigorosa- 

 mente continua : come torna dunque lo stacco o discontinuità 

 dell' Iperbola dall'Ellisse? come spiegare che la Parabola ab- 

 Tomo XVI. Yy 



