354 D'alcuni Teokliu Geometrici ec. 



bia la stessa stessissima affinità con due Curve tanto diverse 

 di specie, se non di genere, quanto lo è nelle linee il finito 

 rientrante in sé stesso daW infinito semprepiìi divergente ed 

 aperto nell'immensità dello spazio? come appagarsi così di 

 leoo-eri che dalla Parabola, diflerentissima d'indole da ambe- 

 due le Generatrici , si ricavino dirittamente i due centri di 

 gravità si dell'uno come dell'altro dei Solidi generati? Ep- 

 pure , in aggiunta a ciò che loci osservare intorno ai pregj 

 di venustà della Sintesi ( in calce dello Scolio finale del I." 

 Articolo dei summentovati Principj della Meccanica ) renden- 

 do contezza ai Geometri dell'Opera aneddota , sebben man- 

 cante delle Figure, delle quali ho fornito il manoscritto au- 

 tografo, sempre pronto alla stampa, che ne possiedo, cioè, 

 Vincent a Fiviuni Centrobarycoruni Libri duo, ed in aumento 

 all'Articolo IV.'', N." i.° della ¥.=" Sezione del Supplemento 

 alla Dottrina Torricelliana sopra le Coclee ( pu])blicato con 

 Note in Verona nel 1811 , e senza Note tra le Memorie del- 

 la Società Italiana ec. Volume XV, Parte I.'' , pag. 108-109), 

 ove tenni proposito della coincidenza o identità di df>tti due 

 centri poste alcune condizioni particolari , piacerai adesso di 

 f-ir riflettere che assumendosi IO=IM=a semiasse, IS,IS'=a;, 

 ST,ST=j,y, son le ST ovvero 7 proporzionali a MS. SO 

 :=[a-^x)[a — x)=^a^ — x"^ , cioè proporzionali ed analoghe 

 ai circoli od elementi del Berrettino o Callotta sferoidale, 

 come trapassato il punto O le S'T' ovvero /' lo sono a MS' . S'O 

 :=[a-^x) [x — a) = x'^ — a^, ossia analoghe agli elementi dell' 

 iperboloidale^ coli' unico cambiamento del positivo in negati- 

 vo , che non altera mai la continuità della Curva . Possono 

 dunque benissimo rappresentarsi , e si rappresentan difatto 

 dalla medesima Scala parabolica inversamente riferita all'istess' 

 asse delle ascisse i due Solidi, ma non cosi le respettive lo- 

 ro Generatrici, che restano sempre staccate a motivo che il 

 passaggio da |/a^_i» a [/x» — o» non si fa altrimenti ( come 

 sopra rispetto ai loro quadrati ) passando dal positivo al ne- 

 gativo , poicliè viceversa si fa dal reale a\V immaginario ^ 



