356 D'alcuni Teoremi Geometrici ec. 



lita nel Tom. VII, e Dispensa XIV (divulgatasi nel m.dccc.viii. 

 At^ì Gì ornai Politecnico sin dapprincipio citato), ognuno, che 

 si prendesse l'assunto di ben ponderare da (|uali Formule 

 complicate (5-III-5pag- 1^9-90) l'ultimo Autore deduca il 

 Teorema primario Trigonometrico, dell'eguaglianza cioè di 

 rapporto dei seni de' lati ai seni degli angoli opposti , in con- 

 fronto della semplicità , che si scorge leggendone la deriva- 

 zione a pag. 108- 109 dei Paralelli , non potrebbe a meno 

 di non apprezzare per avventura quanto prevalga in siffatte 

 materie la Sintesi lineare . E nella congiuntura medesima di 

 cercar d'avanzarsi viapiù nella Trigonometria Sferica anali- 

 tica con ricavarne le più recondite proprietà dei Triangoli 

 andando dietro alla Piramide triangolare equicrure , non fa- 

 rebbe tampoco mestieri ricorrere a quelle Formule per di- 

 mostrare che il detto rapporto ( F *. D nel 1. e. ) sia F istesso 

 di quello del volume della Piramide principale all'altro della 

 Piramide supplementare . Imperciocché, stando alla nota espres- 



, , _,. _ sen. » sen. a sen. i sen. e ,, , 



Sione del big. Lagrange — — - = , nella quale 



F rappresenta il sestuplo della prima Piramide ( Trigonome- 

 tria del Sig. Legendre, edizion di Firenze del m.dccc.x. pag. 

 lai-iaS, e nuova Tav. a pag. iGS), s'averebbe per la stes- 



sen.A sen. A sen. B sen. G • i i • i • i i-ii •• 



sa ragione = ; , simboleggiandosi da F il 



sestuplo della seconda : dunque, divisa l'una per l'altra Equa- 



(sen.a)' F' / sen. a sen. 5 



zione , immantinenti si conseguisce -— = — I - 



' ° (seri. A)» F \sen.A 



sen. e \ F'(sen. n)' , , F' / sen. « \ 



) = — — ; : laonde i =: — l I ^ e perciò 



sen.C / F(sen.A)^' F\seii.A/' ^ 



F i F 



— = ^ , che esprime il Teorema novissimo di Francais , e 



F' i F' ' 1 ' ' 



lo esprimerebbe colle medesime sigle subitochè si cambiasse 

 in D la lettera F' , accentata da me per conservar meglio 

 r analogia . 



Son poi quasi di prima intuizione il parabolismo rileva- 



seli. B 



sen. a 

 sen. A 



