Del Sic. Pietro Ferroni . 357 



to dal Sig. Ampère neW Ei^oluta del Circolo, che fece un dì 

 le delizie di Diderot ( pag. 176 del Tomo VII precitato, il 

 quale contiene sin dalla pag. iSg la Mémoìre sur les avan- 

 tages quon peut retirer , dans la tliéorie des Courbes , de la 

 coiisidcratiori des Paraboles osculatrices etc. ), egual manteche 

 V analogia della Cicloide, confe della Spirale, alla Linea ret- 

 ta , e della prima in apparenza anco al Circolo . Ed il vero 

 ( JFig." 8." ) 5 per essenza ed effetto delV ei>oluzione, i due di- 

 segnati elementari Settori son sempre simili , e torna perciò 

 che debh' essere a [ dr '.' r'. ds , d' onde ads =: rdr , e r^= aa 

 (j-f-c); Equazione della Parabola Apolloniana . Ptiportandosi 

 la Cicloide all'arco del Circolo generatore, la sua Equazione 

 diventa (né v'è chi noi sappia) ax = by, non diversamente 

 dall'Elice di Co/ione o Archimede; laonde ambedue sotto quest' 

 aspetto considerate simpatizzano colla Retta . Ma assai più 

 dell'Equazione à' Ampere s^ -i- 1^ = i éa'^ per mio avviso asso- 

 migliasi a quella della Periferìa circolare l'altra, che giova 

 d'aggiungere s'^ -i- r^ = a"^ concernente la Cicloide primaria 

 ( s arco, r raggio osculatore, a raggio di curvatura nel vertice), 

 ed è l'isultamento chiarissimo della Fig." f).'^ , da cui manife- 

 stansì s,r,a respettivamente doppie di AB, BG , AC, corde 

 supplementari, e diametro del Semicircolo genitore. 



Non farò qui parola d' un altro non meno facile Teore- 

 ma di Hachette, che aggirasi intorno all'Epicicloidi sferiche 

 ( Art." VI, pag. 355 , Tomo Vili, Cahier xv del già rammen- 

 tato Journal de V Ecole Polytechnique ), e segnatamente con- 

 siste nella sposizione d'un accidente speciale delle loro tan- 

 genti, che può con tutt'agio innestarsr al principio fecondo 

 di condur le tangenti alle Curve, immaginato sino del m.dc.xu. 

 da Viviani ancor giovinetto per mezzo della composizione del 

 moto ( che diede a Newton il primo incontro àeWe flussioni ), 

 abbracciato da Torricelli, preteso da B-oberval come suo ri- 

 trovato, e di cui fan menzione l'Epistolario RohervaUiano 

 già edito, il Racconto parimente a stampa ( Num." xni ) es- 

 tratto dal Codice Palatino più volte citato nel Supplemento, 



