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 SOPRA LA COSTRUZIONE DELLA CURVA 

 NELLA QUALE L'ARCO s È DATO IN FUNZIONE DI- 



MEMORIA 



Del Signor Giovanni Plana. 

 Presentata li 2,3 Maggio i8ia dal Sic. Cav, Cesaris 



ED APPROVATA DAL SiG. MaGISTRINI . 



I. il cl)iarÌ3SÌrao Geometra Legendre dopo aver esposto nel- 

 la sua opera intitolata Exercìces de Calcai Integrai una for- 

 mola generale per le quadrature , prende a trattare il Pro- 

 blema, che forma il soggetto di questa Memoria con un me- 

 todo diverso da quello eli' egli lia dato per il caso generale. 

 Non si può certamente otteneje un risultato più semplice e 

 più elegante di quello a cui è arrivato questo insigne anali- 

 sta . Solo , si potrebbe desiderare una soluzione più diretta , 

 ed ho osservato, che questa si può avere colla immediata 

 applicazione della formola generale al raso particolare . 



a. Sia 6 l'angolo, che la tangente alla curva forma coli' 



asse delle ascisse; si avrà 0— =■ tang.^, e l'equazione data 



fra l'arco 5 e la tangente potrà essere espressa con s ^=F .{d). 



Supposte note le ordinate x e y per il punto in cui d:=a^ 

 trattasi di cercare il valore di queste ordinate per il punto 

 corrispondente a 6 = a-^-no , ove n è un numero int<iro, che 

 indica in quante parti eguali ad o è stata divisa la differen- 

 za — a . 



Le formole integrali, che danno x p y sono, siccome è 



noto , 



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