3^8 Metodo di estrarre le Radici numeriche. 



denza ai suddetti (V), essere noi quasi certi, che il quoto 5 

 ottenuto è opportuno, perchè non troppo grande. Tralasciato 

 perciò di fare i tentativi simili agli esposti in (IV), ed in 

 (IX), colloco alla sinistra dello i in (X) esso 5, determino 

 con la solita operazione i numeri i, Sgao, 6i42.65o, ec. dell" 

 ultima colonna, e scritti essi nuovamente in (XI), unendo 

 come precedentemente gli zeri alla destra del secondo del 

 terzo del quarto e del quinto, e alla destra del sesto il mem- 

 bro 54493 7 divido, come si è fatto in (X) l'ultimo di loro 

 pel penultimo. Ancora qui il quoto 3, che ne risulta, potrò 

 dire essere non troppo grande, e però atto all'intento, poi- 

 ché il numero penultimo contiene quattro cifre più di quel- 

 le , che esistono nell' antepenultimo : posto pertanto senz'al- 

 tro tentativo esso 3 alla sinistra dello i , comincio ad effet- 

 tuare la solita operazione; ma al fine della prima riga per 

 ultimo risultato ottienesi lo zero . Dunque concluderò come 

 sul fine del numero precedente, che l'operazione è termina- 

 ta , che il dato numero (VI) è una potenza quinta esatta , e 

 che 7853 ne è la sua quinta radice . 



3. Venga domandata in terzo luogo la radice terza del 

 numero 35. 



Eseguisco ne' luoghi (XII), (XIII), ec. (XXI) la solita 

 operazione ;, riflettendo, che ai numeri 8, aa3a, 34ai7, ec, 

 che si ottengono nelle ultime colonne, debbonsi unire, men- 

 tre si scrivono di nuovo ne' luoghi (XIII), (XV), (XVI), ec. 

 tre zeri ; perchè il dato numero 35 non essendo cubo per- 

 fetto, l'operazione non può aver fine, e in esso non esisten- 

 do cifre ulteriori, non si possono agi' indicati numeri 8, aa3a, 

 34^17, ec. aggiungere, che gli esposti zeri. Avvertasi di più, 

 che in (XVII) , siccome il numero 3ao983a3oo non si contie- 

 ne alcuna volta esatta nell'altro 2128489000; quindi si scri- 

 ve per quoto lo zero, e aggiunti i soliti zeri, uno al nume- 

 ro 98130, due al 320983a3oo , e tre al 2128489000, ricavo 

 con la consueta divisione il quoziente 6, lo pongo presso 

 dello zero , e proseguo la operazione solita : un accidente si- 



