38o Metodo di estrarre i,n; R\Drci numeriche . 



no di — 1^ , e però distante, quanto meno si può con 14 ci- 

 fre decimali . 



II. Conviene nel metodo di abbreviamento ora esposto 

 avere alcune riflessioni, se nell' eseguire le successive divi- 

 sioni risulti uno dei residui formato di una sola cifra; allora 

 in luogo delle cifre, che si troverebbero ulteriormente, e 

 che supporlo di nvimero r, pongansi tanti zeri, e l'operazio- 

 ne è terminata : se per esempio in (XXII) nella divisione se- 

 conda invece di 606, si fosse ottenuto un residuo di una 

 sola cifra, per esempio il 6, allora avendosi nel caso nostro 

 r = 3, porrei presso l'ottenuto 3i , tre zeri, e direi, che 

 3iooo sarebbe il numero domandato . Che se qualcheduno dei 

 residui fosse formato di due cifre : allora , se questo residuo 

 fosse il primo, aggiungerei al numero già ricavato r — i ze- 

 ri, e tagliate secondo la regola stabilita r cifre dal divisore, 

 dividerei il residuo supposto per quanto fosse rimasto nel 

 divisole . Se in (XXII) il residuo primo invece di 3:i7o5 fos- 

 se stato un numero di due sole cifre, fosse stato per esem- 

 pio 75 ; poiché in questo caso abbiamo r =: 4 al numero 3 

 ottenuto dalla prima divisione aggiungerei r — i r= 3 zeri, 

 quindi tagliate dal divisore Saogqó le ultime r = 4 cifre, di- 

 viderei pel 32, che resta il supposto avanzo yS , ed essendo 

 2, il quoto, che ne viene, direi, che il numero richiesto sa- 

 rebbe 3ooo2 . Che se il residuo avente due cifre sia, non già 

 il primo, ma uno degli ulteriori : allora, aggiunti, come pre- 

 cedentemente , al numero prima ottenuto gli r — i zeri, non 

 si deve poi, come precedentemente, determinare, e aggiun- . 

 gere dopo gli zeri alcun' altra cifra. Cosi in (XXII) se il se- 

 condo residuo invece di 606 fosse stato un numero di due 

 cifre , per esempio 66 ; avendosi in questo caso r = 3 avrei 

 all'ottenuto 3i uniti r — 1=2, zeri, e nulla aggiungendo di 

 più, avrei detto, che nel caso ora supposto non può median- 

 te il nostro metodo di abbreviamento, ricavarsi, che il nu- 

 mero 3 100, il quale sia sicuramente fornito del dovuto gra- 



