Del Sic. Paolo Ruffini . 385 



r, ottiensi P"„ =/;?"„_, -+-:2P'„_, . Dunque per le citate sup- 

 posizioni del numero precedente sarà 



Pn =/>/?„_ I -+- a„_i . 



Pongansi nella solita (XXVII) tre apici in luogo di r; 

 avendosi quindi P"'„ =/>P"'„_, -+- 3P";,_, , risulterà 



Nella stessa maniera proseguendo a sostituire quattro, 

 cinque, ec. apici invece di r; poiché ricavasi in corrispon- 

 denza P\ =pF\-, -+- 4P"'„_, , F\ =/'?"«-, -t- 5P'"„_. , ec, 

 ne verrà 



d„ =pdn—i -+- yn—i 



ec. 

 Supponghiamo successivamente nelle Equazioni ora truo- 

 rate n. = 2,, 3, 4^ 5, 6, ec; avremo quindi, e pel ninne- 

 rò precedente 



0^=pA->-a^ , /?^=/'/?3-Ha3 , ^i=p(i^^a^ , ^^=p(i^-^-a^ , ec . 



£^=pA-*-d.^,ec. 

 ec. 



IO. Per eseguire il metodo di trasformazione indicato nei 

 N." 5 sappiamo dalla sovraindicata Memoria ( N.° 5), e dalla 

 Appendice alla mia algebra doversi scrivere, siccome in (XXIX) 

 prima in una linea orizzontale i coefficienti A,B,C, ec. V della 

 equazione data (XXIV), e sopra, o alla sinistra di questi , divi- 

 so con una stanghetta verticale , il numero p . Quindi si for- 

 mano successivamente sotto della prima tante altre linee oriz- 

 zontali seconda, terza, quarta, ec. , e sappiamo formarsi que- 

 ste col porre da prima, nel modo, che apparisce in (XXIX), 

 in ciascuna di esse il primo coefficiente A , poscia col mol- 

 tiplicare esso A, e così tutti gli altri termini successivi, che 

 van risultando, per jf?, e col sommare ciascheduno dei pro- 

 dotti , che ne nascono , col termine immediatamente sovrap- 



Tomo XVI. Ce e 



