386 Metodo di estraure le Radici numeriche . 



posto, così proseguendo fino alla colonna verticale 7?z-4-a esima . 

 Se nella (XXIV) mancassero dei termini, in luogo de' loro 

 coellicienti sappiamo linalmente , che bisognerebbe scrivere 



tanti zeri . 



Operando nella maniera ora accennata, è. facile a veder- 

 si dal N."6, e dalle forinole determinate nel numero prece- 

 dente, che i termini, i quali in (XXIX) costituiscono la fi- 

 la seconda, altro infine non sono, che gli A, Pi, P,, Pt, Pj , 

 ec, che i termini delia fila tirza non sono, che gli A, a., 

 C.3, a,, ec, che quelli della quarta sono gli A, /?3 , /Jj ec; 

 che sono A , 74 , ec. i termini della quinta; e cosi di segui- 

 to . Dunque proseguendo queste operazioni fino alla colonna 

 verticale TO-H I eji/raa, otterremo nella successiva iii-^n esìma 

 i termini P,„ , a,„ , (ì,.. , y,n , 9,„ , £„ , ec. A ; ma questi per quan- 

 to si è detto sul fine del N.° 8, costituiscono i valori de' 

 coefficienti u , zi , t^ s, r, ec. A della Equazione trasforma- 

 ta ( XXV ) . Dunque , sostituiti in loro vece , verrà così essa 

 trasformata a determinarsi . Ed ecco per simile guisa dimo- 

 strato, indipendentemente dalla cognizione attuale del calco- 

 lo differenziale e delle serie il soyraesposto metodo di tras- 

 formazione 

 ( XXIX )j»|A,B,C,D,E,F,G,ec. V 



A 5 X 15 A 25 "35 -1^4' ^^D ^^' ^"' — * 5 ■'^rn 



A. 5 tìCa 5 tìts 5 ^4' ^^5 ce. CH/u — I 5 (X/,i 



A, /?3, ;54, /?3, ec. i?„,_, , /?,„ 



A , 74, ys, ec. 7™—, , 7„, 



A 5 ^5, ec. d,„—t , d„, 



ec, 



A 



Se l'Equazione data sìa per esempio A la x^ — 4-x'^ — i2.x'^ 

 -(-g:r H- 10 = , e supposto a; =7-4- 2, se ne voglia la trasfor- 

 mata; operando qui sotto, come è stato insegnato, trovere- 

 mo speditamente essex-e questa la 



7^-+- ic/'^-H 36/^-h44/* — 7/ — 20 = 



