Del SiG. Paolo Ruffini . 3g3 



m(m — ì)(m — a), „ » \ 5 m(m — i), „ 7 \ , 



-^ ^ ( [C^a-+-icb-hc )"'-^ , — ■ ( I o^a -H I ol? -f- c)'"-% 



/«( lo^a-H loZ^-t-c)"— , ( io*a-t- loè-t-c)'" . 



4." Ponendo k = { lo^a -i- lo^b -ì- ice), h =: d ; le solite 

 quantità (XXXII) diventeranno 



(XL) I , m{io^a-¥-io''b-^icc), "^ ■ ~ {io^a-i-io''b-^ ior)°,ec. 



m(m— i)(m— 2)/ o „, v,„ , m(m — i), 5 „, . v„, , 



a 3 a ^ 



/re(io'a-<- io^è-4-ioc)'"-',(io^«-+- lo^è-*- ice)'"; e le (XXXIII) 

 diverranno 



(XLI) i,m{io^a-*-io'^b-t-ioc-*-il), '" ~^ (io^a-^-io^b-*-icc-t-dY,ec. 



m(m— i)(m — 2). , , , \,,,_i m(TO— r) 



a 3 ^ ' ' a '^ 



( io^a-+- io"^-i- ICC -1-6?)'""^ : m{ lo^a -+- lo^è -+- ice ■+• d)"'~\ 

 ( lo^a -H io*è -+- loc -t- </ )'" . 

 Così di seguito . 



Dunque sotto le supposizioni de'precedenti i.°, a.", S.**, ec. 

 dalle (XXXII) deducendosi rispettivamente le (XXXIV), 

 (XXXVI), (XXXVIII), ec, e dalle (XXXIII) le (XXXV), 

 (XXXVII), (XXXIX), ec; ne segue, che eseguendo con le 

 quantità (XXXIV), (XXXVI), (XXXVIII), ec, e rispettiva- 

 mente i numeri a, Z» , e, ec. la operazione del N.° io; i ri- 

 sultati, che quindi verranno nelle ultime colonne verticali, 

 saranno pel N." i3 in corrispondenza le quantità (XXXV), 

 (XXXVII), (XXXIX) ec 



i5. Vogliasi in generale il metodo di estrarre le radici 

 numeriche , che nei ( numeri i , a , 3 ) è stato esposto in par- 

 ticolare . 



Sia P il numero intero dato, e se ne voglia la radice 

 mesima . 



Diviso perciò esso P, partendo dalla destra di m in m 

 cifre , e formati cosi tanti membri , che supporrò essere di 

 numero n, e denominerò G, H, I, K, L, ec, cosicché si abbia 

 Tomo XVI. Ddd 



