Del Sic. Paolo Ruffini . 3<}-? 



ottienesi moltiplìcaiulo per b il termine penultimo della pri- 

 ma linea orizzontale, che risulta dall' accennata operazione 

 del N. 10 . Ciò fatto compisco attualmente l'indicata opera- 

 zione del N.° IO, con l'avvertenza, come precedentemente, 

 di sottrarre dal sovrapposto i o'" ( G — a'" ) -+- H l' accennato pro- 

 dotto risultante dalia moltiplicazione per b dell'esposto pe- 

 nultimo termine; ed essendo la serie (XLV) la stessa, che 

 la (XXXVI) cambiato semplicemente il termine io'" a'" nell' 

 altro io"*(G — a"')-»-H; vedesi che l'operazione accennata ci 

 darà nell'ultima colonna la serie 



(XLVI) i,m{ica-^b), "'^"'~'\ ioa-^bY, ec.^^^(io«-Hè)'"-% 



m( ioa->r-b)"'-' , io"'G-hH — ( loa-t-Z»)'" , 

 la quale moltiplicato il secondo termine per io, il terzo per 

 lo^, il quarto per lo^, ossia posto ioa, lob invece della 

 quantità o, b, e aggiunto il terzo membro I del dato numero 

 (XLII) all'ultimo termine cambiato nel io^Iio^G-kH— (ioa-+.^)'"] 

 diverrà 



(XL VII) I , ( I o-a-H I ob), "^^^^ ( I o^a-*- 1 o^) ec . "^^ ( i c-a-hbY'-^ 



/n( lo'a-t- lo^»)'"— ', io'"[ io"'G-hH — { iG(2-t-è)'"]-f-I. 

 Mediante ora la divisione dell'ultimo termine io"' [ IC'"G■^-H— 

 ( io^i-4-è)"']-Hl pel penultimo 



m{ lo'-'a-i- icb)"~' truovo, come di sopra un quoto e oppor- 

 tuno , e con questo , e con la precedente serie (XLVII) ese- 

 guisco la solita operazione del N.° io, osservando sempre di 

 sottrarre dall'ultimo termine IG"' [ic^G-hH— ( iCfl!-+-Z')'"]-t-I 

 quello che nasce dalla moltiplicazione per e del termine pe- 

 nultimo della prima linea orizzontale . Dal paragone delle 

 (XXXVIII), (XLVII) vedesi pel numero precedente, che 

 dall'esposta operazione j nell'ultima colonna verticale si ot- 

 terrà la serie 



(XLVIII) I, m(io=fl-Hio3-+-c),!^ÌÌ^(io=a-*-icà-*-c)%ec. 



m(m— i) / . , , 



— (icM-t-ic^-i-c)'"-', w(io*a-Hioè-+-c)'"-', 



