4oa JMetodo di estrarri; le Radice numeriche. 



i^!lI£.^[(,,;_yt-Hi)icA— /.) (N." 18). Dunque il ter- 

 mine ]c'M( icA-b-gY suppierù eli valore il suo precedente 

 !o^~'L( icA-t-g)*~' , più di quello, che il terniiiie ic'^MA* 

 superi il precedente io^~''LA*"~' ; e per conseguenza i ter- 

 mini ulteriori supereranno iu valuiu i precedenti, più nella 

 serie (XLVII), che nella (XLV), più nella (XLIX) che nel- 

 la ( XLVII ) , e così di seguito . 



22. Da quanto si è detto nei precedenti ( N. 17, ec. ai ) 

 apparisce, che, siccome i è il valor minimo, che possa at- 

 tribuirsi ad A ( N.° 19), quindi risulta, che 



1 ." Finatantochè il ffiado della radice da estraersi non 

 supera il ventunesimo, i termini delle nostre serie (XLV) 

 (XLVII), ec. dal primo fino inclusivamente al penultimo non 

 potranno essere giammai decrescenti , anzi cresceranno sem- 

 pre di valore 5 rimanendo soltanto l' antepenultimo uguale al 

 penultimo, quando 7« = 2i, ed A=r ( N.° 19). 



a." Qualunque sia il grado della radice; il decremento 

 di valore ne' termini della serie, mentre esista, non potrà 

 mai cominciare , che dal nono al di là del termine , o dei 

 due termini di mezzo ( N." 20 ) , e da questo fino al penul- 

 timo inclusivamente proseguirà sempre ( N.° 19). 



3.'^ Se l'indicato decremento di valore manchi nelle pri- 

 me delle nostre serie (XLV), (XLVII), ec, molto più pel 

 (N.°2i ) dovrà mancare nelle ulteriori: anzi, anche, allor- 

 quando in quelle esista, dovrà pel citato ( N.° 21 ), progre- 

 dendosi innanzi, scomparire in queste; onde avanzandosi il 

 calcolo, quanto conviene, sempre giungeremo a delle serie 

 crescenti in tutta la loro estensione, cioè dal primo fino in- 

 clusivamente al penultimo termine . 



4-° Qualunque sia l'esponente m, supponghiamo di es- 

 sere giunti a delle serie, le quali siano crescenti per tutta 

 la loro estensione ( precedente 3." ), e ritenuto, che ioA = 

 io(io''«-H ir/— 'è-+- io''~^c-)-ec.-H/) ( N.° 17 ) sia il polino- 

 mio, che forma una di esse, supponghiamo, che in questa 



