4o6 Metodo di estrarre le Radici numèriche . 



razione de' numeri io, i5, si denominino 

 (LUI) I, B„ G, ec. R, S, T, V 



i termini, che quindi son risultati nella seconda riga; si di- 

 cano 



(LIV) I , B, C, ec. R', S' , T' 

 i termini risultati nella riga terza; appellinsi 

 (LV) I, B", G", ec. R", S" 

 i risultati nella riga quarta; 

 (LVI) I, B", G'", ec. R'" 

 i risultati nella quinta; e così di seguito. 



Ciò fatto, pongasi nelle quantità de'(prec. 5.°, 6.", 7.'*) 

 successivamente ^ =: i , a, 3, ec. m — a , /« — i, si faccia 

 <7 = g, e in luogo de' coefficienti L, M, N, ec. pongansi i 

 rispettivi coefficienti della serie ( LII ) . In conseguenza di ciò 

 ì= I , i' , i" , ec. /("i— ^), i('™— i) esprimeranno i numeri delle ci- 

 fre, che corrispondentemente esistono nei termini i .° , a.°, 

 3.", ec. {ì?t — i) esimo, mesimo di essa serie, e poi citati 

 ( prec. 5.°, 6.°, 7.°) i! sarà il numero delle cifre contenute nel 

 termine B della serie (LUI); j" , oppure i" -t- i sarà il nu- 

 mero delle cifre esistenti in G; i'" , oppure i" -k- i il numero 

 delle esistenti in D , e così in progresso ; onde il numero 

 delle cifre contenute in T sarà j('"— '), oppure i(w— i)-hi ; av- 

 vertendo riguardo a questo termine T , ( e lo stesso dicendo- 

 sì rapporto agli altri B, G, D, ec. ) che quando /("J-') -h i 

 è il numero delle sue cifre, la sua cifra prima è l'unità, e 

 le H'n—i) — ( Kw— a) _j_ I I successive sono tanti zeri coiTÌspon- 

 dentemente ad altrettanti 9 costituenti le prime i(™— ') — 

 (i(™— a)_(_i) cifre del termine io'"~'wA'"~' . Quando poi le 

 cifre in T sono di numero z('»— >): allora se la cifra [iV— ') — 

 ( /('"~^)-l- j )] e^i/Tza di io'"~'wA'"~' sia diversa dal 9, le pri- 

 me i('«— ') — ( i(™— 2)-Ha) cifre di T saranno perfettamente le 

 stesse, che le prime i(™— — ( iC™— =^) -f- 2 ) di io'"~'mA'"~' : 

 se in questo termine sia 9 la cifra [ K"»— ') — ( Km— 2.) _4_ i ) ] 

 esìma, e ne sia diversa la [ zX"*— ') ( j("i— a) _{_ a ) ] esima; allora 

 potià in T il luogo [Kw— ') — [ìi"^— ^) -^ i)\ esìmo venire occu- 



