^12 Metodo ui estrakre le Radici numehighe- 



onde risulti T ( 8.° N.° 2,2 ) avente i cifre, e le sue prime 

 l — 2 uguali alle supposte a, /?, ec. £, ^, e però avente la 

 forma 



( LXI ) T = lo'-'a-i- 10'-=^^ ■+■ ec. -t- io'-(^-3)e-f- io'-(^-^)? 

 •4- io'— ('—')?/ -t- io'~"V ■+- ec. 



Poiché g è un intero di una sola cifra esprimente la 



parte intera del quoto — (8.°, 9.°, N.° 22, ) ; la quantità U 



non potrà contenere più di i -+- i cifre , e porrò quindi in 



generale 



(LXII) \J=iio'À-i-\o'-'(j,-^io'-^v-¥-ec.-i-io'-(^-^')p-^io'-(.'-^) 



a -+■ I e'— ('— ')t -h 1 e'— '^1 -+- ec . 

 Ciò fatto vogliasi dividere attualmente U per T , e suppon- 

 gliianio, che q esprima il massimo numero delle volte esat- 

 te, ciie a contienesi in icÀ -t- ^ ^ ed insieme /? contienesi 

 nel corrispondente numei'o v accresciuto dell'avanzo rimasto, 

 dalla divisione di iO/l-(-|tt per a, e cosi di seguito fino alla 

 divisione del numero a, aumentato dall'avanzo precedente, 

 per t,; e suppongliiamo, che da quest'ultima divisione si ab-: 

 bia un residuo non <Cq ■ In questa ipotesi tutte le cifre ul- 

 teriori ;/, i', ec. della T contenendosi nelle rispettive r, §, ec. 

 della U aumentate dei rispettivi avanzi più delle citata g 



volte, è chiaro, che rj esprimerà la parte intera del quoto — ; 



e per conseguenza, essendo q=g ( 9." N.° 2,2, ) si otterrà nel- 

 la supposizione presente questo numero g tanto dalla divisio- 

 ne dell'intero numero U per l'intero T, come dalla divisio- 

 ne della prima parte 



( LXIII ) I c'—^'À ■+- 1 o^~^f.i •+- I o'~'^v -H ec . -1- 1 0/9 -+- a 

 della quantità U per la prima 

 (LXIV) Io'-3a-^-Io'-^/'j^ec.-f-IO£-^-C 



della T. Dunque potremo, trascurate tanto in questa, come 

 in quella quantità le ultime parti 



(LXV) io'-('— )jj;'-f-io'-^'-t-ec., io'-(^-')'r-+-io'-'CH-ec., 

 ricavare il numero g da aggiungersi nel chiesto valore 1/ P 



