4lO HeTCDO m EàTRARIin LE RaDICI NUMERICHE. 



T,= io— 'T',-g,S,= io— (T,-g,S'.)-g,S,=io— T,--g,S,, 

 sarà iC^V, = — { io'-^-=^'"-('-^V"-H lo'-^-^^H^-'V'H-ec.) , e sa- 

 rà 1\ della forma 10'-^=""— ^a-+- lo'-^^'"— ^/?-l-ec. ; ma — g^ non 

 è che la parte intera del quoziente 



'""V, _/ io-+'"— ('-')r"'-no'+°-^('-')T" ' ■+■ ec.\ _ /"-4-10— r"'-t-ec. 



T* \ zo-<-''"-^a-t-io'->-'"'-'^6-i-^. )~~ io'-''a-i-io'-H-t-ec. ' 



Dunque 5 allorché si ha l^s, dovrà essere ancora g, = o . 



Nella stessa guisa la cifra gj, la quale nella ipotesi di 

 />>? dovrebbe sottrarsi dalla quantità lo^A-t- io^^-h lo^'X e 

 — loXo = lo^A -t- 10^^-4- io=»X c> -f- loX o, onde accostarsi 

 opportunamente al valore di \"XP , essendo, cangiatone il 



segno, Ja parte intera del qnoto ^ , ove V^ , T3 esprimo- 



no le quantità, die succedono, e sono analoghe alle prece- 

 denti Vi 5 T2 5 e trovandosi, come precedentemente ^ — i = — 



/ 10'+^"— "-')r'".4-io'+3^-('— )r'" -t-ec.\ / r"'-t- io— r'" -i-ec. \ 



\ lo•+5".-4„_^.Io.+3„-5g^g^^ j — ~ \joi-6a-^ io'-76 -t- ec./ ' ^^* 



sulterà eziandio g^ = o , mentre si abbia Z > 6 . 



Proseguendo nella medesima maniera , troveremo in ge- 

 nerale, che dovrà ancora in questo secondo caso essere zero 

 ciascuna delle cifre gì 5 g^ 5 gs ? ec. gi—^ . 



Dunque ogni qualvolta il residuo t' , che nasce dalla di- 

 visione della quantità t = ( LXIII ) per l' altra s = ( LXIV ) 

 { N." 28 ), sia minore del quoto ^, e lo stesso si dice se sia 

 <; io; avremo tanto nel primo, come nel secondo dei casi 

 ora considerati un risultato io^~^A -f- io^"~^ ■+■ io^~^ X o -H 

 10'— ^Xo -H ec. -+- IO X o -H o = io'— ^A -4- 10'—^^, il quale, 

 ( supposto che q sia in esso la nesima cifra decimale ) sarà 

 nel primo caso inferiore , e nel secondo maggiore del vero 



valore di 1 /^P per una quantità piìi piccola di ^_^^_^ , e a- 

 vrà per conseguenza in amendue i casi tanto accostamento 

 verso il valor vero di l/^P , quanto può esigersi con un nu- 

 mero «. H- / — 4 ^i decimali . Dunque , allorquando si abbia il 



