4ao MeroDO di estuarre le Radici numeriche . 



>ìc'-i'-^)t'-i-v e però >io'-('-%'-h io'-('-')r-+-io'-'|-4-ec. 

 (LXV) (N.°23), ed avendosi p" <i q -, dovrà essere ancora 

 t' <,q\ ma se il valore di V è negativo, ed il residuo t' pro- 

 veniente dalla divisione di t per s è minore del quoto ; que- 

 sto caso non è che il II. del ( prec. i .° ) . Dunque in questa 

 supposizione, determinato il quoziente q^ avremo immedia- 

 tamente il risultato ]o'~^A -h io'~'^^ , il quale sarà bensì 

 > l/^P •> 11^ avrà al vero valore di questo radicale lo stesso 

 grado di avvicinamento che è stato indicato nel citato 

 ( II. prec. r." ) . 



II. Ritengasi io'~('~^)^'-t-t; — • ^m>-o, cosicché si abbia 

 ^=:g ( prec. I. ) . Avendosi per la ipotesi v — qu <^o , ossia 

 V — g«<;o, e però, ritenute le denominazioni del ( N.° aS ), 

 avendosi io'"(t; — gtó) = — 'y' , sarà io™V= lo'-^™— ('— ^)^' — u'. 

 Si divida come nel citato ( N.° a5 ) la parte t' della quantità 

 io'"V per la parte / della T, = io'^™-('-^Vh-m' (LXIXN." aS), 

 e chiamatane ^, la parte intera del quoto, ne sia t" l'avan- 

 zo, cosicché t"<is ^ e ?"=^' — q^s . Risultando da ciò io™V^^,T, 

 __ j pi-f-m— (/— a)^" — ( x;' -f- qfi ) , chiamato qui pure V, questo 

 valore, o si ha V, > o , oppure V, <o: se si ha Vi>o, al- 



io'"V 



lora , essendo q^ la parte intera del quoziente — - — si avrà 



^, = g, . Che se sia V, < o , e però qiu! -h w' > io'-^'"-('-^)r 

 ossia (7,?/-i-io'"g«>io'-^'"-('-^)^"-Hio'"t;; risultando pel (N."a5} 

 /^/i' = (jr_ ( io'-*-'"— e— ')^"'-H lo'-^'"— ^»/"-f-ec.)5 sarà questo pro- 

 dotto della forma io'-+-'"-('-=^)/" -H io'-^'"-(^— )?'"■+- lo'-^'"-'' 

 5/'^-4-ec., in cui, come nel (preci.), ci dimostra p'"<,q,' 

 Si sommi ora con questo il valore io'"gM, che esprimerò co- 

 me nel ( prec. I.), per io'-t-™-('-^y-+- io'-^'"-('-')j?"-h lo'-^'"-^ 

 i"-(-ec.: essendo ciascuna delle cifre, che compongono que- 

 ste due quantità < io, la somma qji -^ lo'^gu dovrà acqui- 

 stare la forma io'-*-'^-('-2)^'' -H io'-^'"-('-=')r^ -*- io'-^'"-(^— )C" 

 -Hic'-^™— '/^'-f-ec, in cui p'" sarà solamente = i , oppure =0 , 

 Dunque avendosi io'-^'"-(^-3);,«-h io'-^'^-(^-^)r"-i- io'-^'"-('— ) 

 ^''-Hec> ic'-^'"—('-~'')^"-t-io'-*-'"— (^— Or-t-io'-^"— '2;-t-ec., dovrà 



