4^4 Metodo di estkabre le Radici numeriche. 



ancora , siccome nei ( II. prec. i ." , I. prec. 2.° ) , coucluderc- 

 mo ottenersi tostamente la quantità i g'~3j;\^ -t- i o^~4^ > ijX P 



per un valore < — - — - . 



II. Sia V>o, onde <ji=g ( prec. I.). Poiché nel caso presen- 

 te si Ila T= rt'— ■ a-H IO'— ^/9-i- ec. -f- ig^-('-3)£ -<- lo^-C-^*) 

 (C-H I )-+- IL/— '/'■+- oc, otterremo per lo ( 8." N." aa ) lo"^— ' 

 T'= ic«'»-i(gS'-(-T) della tbriiia ic^-*-'»-2a-f- io'-^™-3/3-f- ec. 

 -+- ic'-^'''i— (^— 2)£-f_ loi-^-m— (^— ')(t-4-l )-H ic'-*-"^—h/'-+-lo'-^'^—(^-^^^ 

 i" -i-ec, in cui ì^" = i , oppure =0; quindi per lo { 1 1 .° N.° aa) 

 si ricaverà T, =<7,S, -i-io"i— 'T' della forma i o^-*""— ^cc-H 1 0^-+-™— ^ 

 /5-t-ec. 10'-^-™— (^—2) £-1- 10'-^™— (^— i)(^-*-i)-»-io^-*-'™— '^^"'-+-10^'"— (^-^') 

 «''-+-ec., ove ì^"' uguaglia esso pure uno dei numeri 1,0. 

 Ritenute pertanto le solite denominazioni, e supposto ^-4-1=^'", 

 sarà qui ancora come nel (N.^aS), T, = 10'-*-"^^— 2)/-)_2f' , 



e fatto al solito — - = <7j-+- — , ove t" <,s\ avremo V, ^lO'^V 



s ■* s 

 — q,T, = ici-*-"'-il-^)t" -^- ic"'v — [ 10'" (io^-G-^)g-^gu)'^q,u]. 

 Ora potendo nel caso presente essere Z"' = io, il che acca- 

 derà quando ^=g, il prodotto y,M'.= ^,( ro'-^'"—('—')^"'-i-ioi-^'"—^ 

 »/"-!- io^-^'"-(^-^-«)£"' -4- ec. ) acquista la forma ioi-^'"-(^-^)y" -4- 

 ioi-t-"i-(^-i)^'«_j_ io'-<-'ra— ^v^'^-t-ec, in cui/?'" non >^, . Dun- 

 que, sommando questo con la quantità io"' ( io^—(^— 2) g-f-gz/) 

 = j j^i-KTO— (/— 3) g _>_ jjji^m— (Z— 1)^"_(_ IO'-*-™— ^i"-i-ec. ( prec. II. ), 

 poiché risulta un valore della forma io^-+-™~(^— 3)/?"-+- lo^"^'""^^""^) 

 r'" •+■ i o'-'-'"— {'— ') j^" -H i o'-*-"»— ^ i" -+- ec . ; ove p^= i , ovvero := o ; 

 ne segue, che quando si ha V,«<o, dovrà essere solamente 

 t"<a.io; e però potendo t" contenere due cifre, come nel 

 ( II. prec. a.° ) vedremo ottenersi in questo caso la quantità 

 io^—4A -h io^"~5g-»- io'— 6^1 , la quale supererà i/^^P di un va- 

 lore < —, — : . Quando poi sia Vi > o , allora sarà anche 



quivi ^. = g, . 



III. Pongasi V, > o , per cui ^i = g, . Essendo in Tj 

 (prec- II.) il valore di r/" non > r , in una maniera simile 



alla 



