Scritto dal Sic. Giuseppe Venturoli. xxxi 



de' piane ti . Ma il pensiero del Cassini andò fallito , e la sua 

 ellisse proscritta dal Cielo si rifugiò negli studj de' geome- 

 tri, ai quali per affannarsi intorno a una curva non è d'uopo 

 che la natura o ne' celesti spazj, o quaggiù in terra ne figuri 

 la traccia . Spiaron essi curiosamente come ella cangi d'aspet- 

 to, e in altre ed altre forme si muti, a misura che l'eccen- 

 tricità va crescendo . A grado a grado il suo colmo si viene 

 schiacciando, a tal che comincia a ripiegarsi in dentro, smi- 

 nuendosi ognora più l' ordinata del centro . Giungesi al segno 

 che questa ordinata sparisce del tutto , e la curva allora ti 

 si presenta composta di due ovali annodate nel centro . Se 

 si procede più avanti, le due ovali si staccano, e vanno sem- 

 pre più scostandosi fra loro, e tuttavia impiccolendo; sinché 

 all' ultimo la curva si raccoglie e si ristringe tutta in due soli 

 punti posti di qua e di là dal centro ad infinita lontananza . 



Queste metamorfosi onde una curva può sfigurarsi per 

 modo che agli occhi del volgo non rassembri più quella, non 

 sogliono già ingannare i Geometri, usi a riconoscer le curve 

 ' da ben altri caratteri che dalla loro visibile apparenza . Di 

 che tanto più dobbiamo maravigliarci che la nostra ellisse 

 anche agli occhi loro potesse talvolta mascherarsi cosi , che 

 più non sapessero raffigurarla . 



Pure allor quando i due fratelli Bernulli intesi a costrui- 

 re l'isocrona paracentrica di Leibnizio delinearono quella cur- 

 va , cui dalla forma d'un nastro diedero nome di Lemnisca- 

 ta, quanto non andaron lontani dal riconoscere in questa lo- 

 ro lemniscata una delle forme si varie della ellisse Gassi- 

 niana ? Nobilitarono poscia la lemniscata gli studj sublimi del 

 Conte Giulio Fagnani, il quale insegnò a rettificarla cogli ar- 

 chi delle sezioni coniche , e con questo pose i fondamenti 

 della nobilissima teoria delle trascendenti ellittiche, cotanto 

 promossa a' nostri giorni. Né questa pure, né molt'altre par- 

 ticolarità che vi discopri il Fagnani , non bastarono a fare 

 accorti i geometri della identità delle due curve . Questa non 

 che ad altri, potè nascondersi a D' Alembert , il quale nella 



