xxxii Elogio del Sic. Gian-Francesco Malfatti . 



Enciclopedia così ragiona della Cassinoide e della Lemnisca- 

 ta , come se fossero due curve differenti . 



Una singolare proprietà meccanica della nostra curva do- 

 vea finalmente porgerne indizio . Venne in mente al nostro 

 Socio Sig. Teodoro Boriati di ricercare per via d'analisi quel- 

 la linea , lungo la cpiale scorrendo un grave spenderebbe egual 

 tempo nella caduta, o scendesse per l'arco, o per la corda 

 ad esso arco sottesa. Trovata l'equazione della curva, piac- 

 quegli imporle il nome di Curva isocrona . Ora eccoti che il 

 nostro Malfatti neil' indagare sinteticamente le affezioni del- 

 la curva Cassiniana, vi ravvisa appunto questa proprietà stessa. 

 E questo fu., s'io non eiTO , il primo sentore a riconoscer 

 per ultimo che l'Ellisse del Ca^wzi , e la Lemniscata de^Ber- 

 nulli, e r Isocrona di 5o«fl^/ altro poi non sono che una so- 

 la e medesima curva, cui sotto diverso nome vagheggiarono 

 diversi geometri , rivali senza avvedersene . 



A questo Trattato sull'Ellisse Cassiniana tenner dietro 

 altri ed altri lavori del nostro Malfatti . Lungo sarebbe il 

 dar di tutti contezza. Per tutto vedi il degno allievo di i?/c- 

 cati premer le orme del Maestro, e di là dov'egli fermossi,' 

 sovente prender le mosse a più alte investigazioni . Il vedi 

 presciegliere que' soggetti che erano stati argomento degli 

 studj del Riccati , e dar compimento e lume alle ricerche di 

 lui e sulle serie ricorrenti, e sulle integrazioni per archi d'el- 

 lisse o d' iperbola . Il vedi giovarsi sovente nella risoluzione 

 de' problemi geometrici o della pura sintesi, o d'un industrio- 

 so accoppiamento di quella coli' analisi; metodo che fu fami- 

 gliare al Riccati , stnAìoso riceicatore dell'eleganza geometiù- 

 ca . Fu anche al par di Riccati sottilissimo indagatore di que* 

 paralogismi ne' quali inciampano non rade volte anche i più 

 svegliati ingegni : né credette far onta a molti insigni geo- 

 metri , né poco onore a sé stesso, quando col supplire alcu- 

 ne teorie difettose, quando collo svelar qualche equivoco, 

 quando col richiamare al rigor geometrico alcune dimostra- 

 zioni meno severe . 



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