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qualche volta velate sott' altro aspetto o larvate, come av- 

 verrebbe di chi dicesse esser il contorno della Cicloide pri- 

 maria alla base nella ragione stessa dell'area d'un i|uadrato 

 a quella del suo circolo iscritto . 



SEZIONE I 



Degli Elementi o Indivisibili delle Coclee . 



Son questi V Eliche ^ ovvero spirali cilindriche^ delle 

 quali, oltre ad essere le più brevi o minime di lunghezza 

 tra due jiunti estremi segnati sulla superficie del Cilindro , 

 verifìcansi i seguenti principali attributi . 



I ." Ciasciieduna di loro è ima vera Loxoclromia sul Ci- 

 lindro , analoga alla sferica di Nunez (96) , o recentissima 

 sferoidale, ed in piano alla spirai logaritmica. Oltre di ciò 

 dessa ha per projezione ortografica sul rettangolo, che passa 

 per r asse del suo Cilindro , la curva anguiforme de' seni , 

 cioè il contorno àeW Ellissi , od Ungula espansa, ossia la 

 compagna della Cicloide nella sua integrità [ non come piac- 

 que di mutilarla a Montucla (97) ], e questa comune, con- 

 tratta, o protratta secondochè l'angolo della spirale colla 

 periferia della base sia semiretto, minore, o maggiore. Dun- 

 que Y Elica prenominata è una linea, che non solo si può 

 tracciare anche sulla superficie d'un Cono retto a base di 

 spirale iperbolica, ma di più sopra quella d'altro Cilindro 

 retto a base d' Ungula espansa , che son due casi tra innu- 

 merevoli rimanenti di superficie men semplici . 



a." Cresce e si fa più stretto il rapporto colla Cicloide 

 primaria e secondarie aggiungendo che mentre le tangenti 

 dell'Ungula o dell'Ellissi incontrano il pian della base se- 

 gnandovi una retta infinita due volte calcata, cioè diretta e 

 retrograda, quelle per il contrario d'ogni Elica segnano ne! 

 piano del cerchio, base del loro Cilindro, la spirale evoluta 

 del circolo, comune o allungata o scorciata , ( di cui. 



