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percliè dlversisslnia dalla Lumaca Rohervalliana (98), Vari- 

 gnon e Diderot specialmeiit»' (<)()) rilevarono le particolarità 

 più distinte ), come avviene nei medesimi casi degl'incontri 

 delle tangenti della Cicloide e Circolo-genitore, a seconda di 

 ciò che avanti di tutti discoperse in Italia il Viviani (100). 

 Queste relazioni patenti tra la Cicloide e la Coclea fecero 

 forse equivocare Fabroni allorché rendendo di ragion pubbli- 

 ca ed illustrando alcune lettere inedite d' Uomini illustri pre- 

 se l'una per l'altra (101); mancamento di maggior conto di 

 quello del Traduttore Italiano della Storia Ecclesiastica di 

 Racine , il quale parlando di Pascal , deluso dal nome Fran- 

 cese roulette, convertì la Cìclode in troclea o girella (102). 

 3." I fili del verme d'una Coclea { come sarebbero quei 

 del guscio spirale di Bernardo-l'-eremita e della Conchiglia^ 

 vite ossia Turbo duplicatus del Sy stema Naturae di Linneo ), 

 a proporzione che restano più o meno distanti dall'asse del 

 loro Cilindro, sono spirali dissimili, perchè diversamente in- 

 clinate rispetto al pian della base. Difatti se s'inclinasse il 

 Cilindro sull'orizzonte, i punti più bassi degli archi idrofori 

 di ciascun filo del verme verrebbero ad esser disposti non 

 sopra una retta orizzontale , ma piuttosto sopr' una curva . 

 Quindi è che la Vite non può né dee dai Meccanici consi- 

 derarsi come profilo d'un solo piano inclinato, -ma più pre- 

 sto come l'unione d'innumerevoli profili di piani differente- 

 mente declivi . Se una Coclea suppongasi traforata da una 

 retta, la quale si parta dall'asse del suo Cilindro e gli sia 

 perpendicolare, le inclinazioni dei fili scemano sempre quan- 

 to più si discostan dall'asse medesimo; di modo che i due 

 limiti estremi , quando la Coclea fosse piena , o si stringesse 

 sull'asse, e la base del Cilindro diventasse infinita, sarebbe- 

 ro l'angolo retto ed il nullo . La legge, che unisce insieme 

 le varie inclinazioni dei fili ^ si è che le tangenti dei pre- 

 detti diversi angoli d' inclinazione stanno tra loro in ragion 

 reciproca delle distanze dall'asse, o come appunto grafica- 

 mente dimostra la I.'"* Figura, postochè ad una data distanza 



