Del Sic . Pietro Ferrosi .' 75 



parti all'area intera e porzioni omologhe del circolo piano, 

 sua pianta o projezione ortografica , come la superficie del 

 complemento o quadrilineo d' un' iperbole equilatera Apollo- 

 niana referita al suo asse secondario sta all'area e porzioni 

 corrispondenti del sottoposto triangolo equicrure-rettangolo- 

 asintotale . 



Tutte le iperbole equilatere sono simili; laonde di qua- 

 lunque grandezza si scelga una infra loro, la relazione dei 

 due spazj indicati riman sempre l' istessa . Oltrediciò attesa 

 la similarità di composizione d'ogni spicchio o settore conta- 

 to dall'asse o centro del circolo cocleare, e la similarità di cia- 

 scuna altresì delle parti à'un' armil/a o zona cocleare , il rap- 

 porto cercato , che valga per una porzione ( o commensurabile 

 o incommensurabile rispetto all'intero) del giro totale, varrà 

 egualmente per questo, e a vicenda. Or supponendo che V elici 

 sieno fuor d'ogni limite assegnabile una all'altra vicine, e 

 si decomponga così il circolo cocleare o suo settore in zonu- 

 le intere o parziali concentriche , vien ad essere ognuno di 

 questi elementi superficiarj eguale al rettangolo dell' eZice o 

 sua porzione nell'elemento del raggio o distanza dall'asse o 

 centro ( Sez.* I.""^ N." 4 )' ® l'elemento correspettivo della 

 sua icnografia eguale al rettangolo del sottoposto arco di cir- 

 colo neir istcsso elemento del raggio , cioè come l' elice all' 

 arco suddetto. Ma V Elici di giro intero o parte di giro ( 5e3.* 

 cit." N." 3 ) stanno alle Circonferenze sottoposte o loro por- 

 zioni icnografiche come AC a BG , AM a MB, ec. della i ."i* 

 figura . Dunque ripetendola come scala e colle medesime let- 

 tere e modulo AB e spartimento nella a .«^a , e d'altronde sa- 

 pendosi che neW Iperbola equilatera ogni ordinata CE, MP, ec. 

 normale all'asse secondario o conjiigato BD s'agguaglia ad 

 AC, AM, ec, come CF , MT , ec. tagliate àaW asintoto se- 

 miortogonale BG pareggiano respettivamente BG, BM, ec, 

 si conclude che la somma dei primi elementi stia a quella 

 de' secondi nella proporzionalità accennata dall'enunciato. 



