76 Supplemento ec. 



Corollario I 



Supposta perciò la quadratura del Circolo piano e delle 

 sue parti, dipende la dimensione assoluta dell'area del Cìr- 

 colo cocleare e sue porzioni omologhe dalla quadratura dell' 

 Iperbola d'Apollonio, e vale a dire dai logaritmi, o piutto- 

 sto dalla rettificazione della Parabola ordinaria, o sivvero del- 

 la Spirale aritmetica (12,4), non diversamente dal modo di 

 costruire la Catenaria { Sez.* I." l. e.) (laS), e di descriver 

 col mezzo della teoria di Wright e Percks (ia6) ossia delle 

 latitudini crescenti o somme delle secanti le Carte ridotte o 

 loxodromiche ( ivi N.° i ) per la determinazione del lato me- 

 codìnaniico ad uso della Marina : nuova e riguardevole affinità 

 tra le nominate Curve e la Coclea . 



II 



La misura poi relativa o compianazione del Circolo cocleare 

 e di lui porzioni si conseguisce mediante la sola dottrina dei 

 Logaritmi ; di tal maniera che se sulla medesima scala o mo- 

 dulo sia BH il raggio estremo del Circolo cocleare e sua Pian- 

 ta , ed assegnisi il Quadrato eguale al doppio del Quadrilineo 

 ABHI, sarà il lato di quel Quadrato eguale al raggio di quel 

 Circolo piano, che agguagli il Circolo cocleare. Si dica l'istes- 

 so dei settori o altre parti respettivamente «wi/j de' due Cir- 

 co// ; e riguardo alla specialità delle armille omologhe o loro 

 porzioni simili, la riduzione d'una cocleare, per esempio^ 

 della larghezza LM , ad una circolare eguale ( o per gli Ele- 

 menti aà un C\tco\o pieno) nasce dall' assegnar due Quadra- 

 ti , eguali ciascuno al doppio de'Quadrilinei ABMP, ABLN, 

 i lati de' quali saranno i raggi de' circoli piani concentrici, 

 che racchiudono V armilla cercata, la lor differenza ne darà 

 la larghezza, ed il lato del Quadrato d'area eguale alla dif- 

 ferenza degli altri due somministrerebbe il raggio dell' egual 

 Circolo intero . 



