r)4 S u p p L E M E N T o ec. 



scritto con movimento uniforme, o sivvero la riduzione ad un 

 Circolo equivalente , cioè d' area eguale ; e l' istesso si dica 

 delle respettive lor parti , come corone , armille , settori in- 

 teri o troncati . Ma ricorrendo dietro alla traccia medesima 

 del Corollario III.° della Proposizione derivata la Geometria 

 non può suggerire anco il modo d' assegnare un Emicilindroide 

 iperbolico o un Emisferoide ellittico oblato , la cui Superficie 

 nel tutto e nelle parti a quella à^ nn dato Cono cocleare s' ag- 

 guagli . Per ottener quest' intento necessario in primo luogo 

 sarebbe che la Superficie del Cono cocleare stasse a quella 

 AgW Emicilindroide affacciato dalla 4-^ Figura nella ragione 

 data del lato del Cono al raggio della sua base, e vale a di- 

 re come ( Fig." 5." ) BQ a QU, BH a HV , ec. Se dunque le 

 ordinate BA , II©, Qr , HA, ec. dell' Iperbola equilatera si 

 prolungassero in quella data ragione , proverrebbe allora un' 

 altra Iperbola ma scalena, che sarebbe la compianatrice dell' 

 Emicilindroide cercato ; cosicché l'Iperbola ge«e/-a^rice di que- 

 sto dovrebb' avere [ in virtù del Teorema noto di Barrow (i5o) ] 

 le sue normali , condotte dal di lei perimetro sino all' asse se- 

 condario , eguali a ciascuna delle già protratte ordinate . 



SEZIONE IV 



Della Superficie dei Solidi cocleari. 



Tutte le Superficie curve delle Coclee uniformi risolvonsi 

 in corone d'inassegnabilmente piccola altezza di Superficie di 

 Coni cocleari parimente uniformi , come quelle dei Corpi ro- 

 tondi in corone minime di Superficie di Coni retti . Si è dun- 

 que fatto nella Sezione precorsa il passo più grande per giun- 

 gere adesso alla determinazione sintetica del valor della Su- 

 perficie di qualunque Coclea generata dall' equabile rivoluzio- 

 ne spirale d'ogni Linea algebrica o trascendente. Spetta ora 

 soltanto alla Geometrìa delle Curve rintracciare le Quadratrìci 

 di siffatte Superficie elicoidi com'ella adopera per quelle dei 



